求曲线切线的斜率（倾斜角）练习题及答案-辽宁高中数学高考模拟-组卷网

2024·辽宁·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
(1)求曲线

的平行于x轴的切线的切点横坐标；
(2)证明曲线

与x轴恰有两个交点．

2024-04-24更新 | 715次组卷 | 1卷引用：辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）直线的倾斜角

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知

，

是函数

与

的图像的两条公切线，记

的倾斜角为

，

的倾斜角为

，且

，

的夹角为

（

），则下列说法正确的有（）

A．	B．
C．若，则	D．与的交点可能在第三象限

2023-05-08更新 | 775次组卷 | 5卷引用：辽宁省朝阳市第一高级中学2023届高三模拟（二）数学试题

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2023·辽宁·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程由奇偶性求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

是奇函数，则曲线

在点

处的切线方程为______．

2023-04-24更新 | 877次组卷 | 3卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题

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2023·辽宁·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究双变量问题

解题方法

利用导数证明不等式利用导数解决双变量问题

4 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)设函数

，P，Q是曲线

上的不同两点，直线

的斜率为

，曲线

在点处P，Q切线的斜率分别为

，

，证明：

.

2023-03-11更新 | 651次组卷 | 1卷引用：辽宁省教研联盟2023届高三第一次调研测试（一模）数学试题

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22-23高三上·河北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数研究方程的根用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

5 . 已知方程

在

上有且仅有两个不同的解

、

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-29更新 | 715次组卷 | 4卷引用：百师联盟2023届高三上学期一轮复习联考（三）（辽宁卷）数学试题

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2021·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数研究函数图象及性质

名校

6 . 函数

与

的图象上存在关于

轴的对称点，则实数

的取值范围为（）(

为自然对数的底)

A．

B．

C．

D．

2021-06-13更新 | 1228次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学（押题卷）试题

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2021·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

7 . 函数

图像的切线斜率为k，则

的最小值为（）

A．

B．

C．1

D．2

2021-05-21更新 | 928次组卷 | 4卷引用：辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题

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2021·福建莆田·三模

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）导数的运算法则求含sinx(型)函数的值域和最值

8 . 函数

的图像的切线斜率可能为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-11更新 | 1415次组卷 | 10卷引用：辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题

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2021·河北邯郸·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数定义中极限的简单计算求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

9 . 已知函数

满足

，则曲线

在点

处的切线斜率为___________．

2021-03-22更新 | 2189次组卷 | 9卷引用：辽宁省辽阳市2021届高三一模数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

真题名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围数形结合思想

10 . 已知函数

，若

，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-30更新 | 13456次组卷 | 77卷引用：2017届辽宁鞍山一中高三上一模考试数学（理）试卷

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