求曲线切线的斜率（倾斜角）练习题及答案-2021年高中数学-第2页-组卷网

2019·陕西宝鸡·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）正、余弦齐次式的计算

名校

1 . 已知曲线

在点

处的切线的倾斜角为

，则

的值为__________．

2019-03-26更新 | 5154次组卷 | 14卷引用：广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2022届高三上学期第三次段考（12月）数学试题

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19-20高二上·福建泉州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

2 . 已知函数

在

上可导，其部分图象如图所示，设

，则下列不等式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-30更新 | 730次组卷 | 22卷引用：5.1.2 导数的概念及其几何意义 A基础练

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2021·河北衡水·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用求曲线切线的斜率（倾斜角）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则下列结论中正确的是（）

A．若

在区间

上的最大值与最小值分别为

，

，则

B．曲线

与直线

相切

C．若

为增函数，则

的取值范围为

D．

在

上最多有

个零点

2021-06-21更新 | 2581次组卷 | 12卷引用：河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达・芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式：

，其中

为曲线顶点到横坐标轴的距离，

称为双曲余弦函数，其函数表达式为

，相应地，双曲正弦函数的表达式为

．若直线

与双曲余弦函数

双曲正弦函数

的图象分别相交于点

，

，曲线

在点

处的切线

与曲线

在点

处的切线

相交于点

，则下列结论正确的为（）

A．

B．

是偶函数

C．

D．若

是以

为直角顶点的直角三角形，则实数

2022-04-10更新 | 1498次组卷 | 21卷引用：湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题

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21-22高三上·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围利用导数求解函数的最值

5 . 若

，则

的切线的倾斜角

满足（）

A．一定为锐角	B．一定为钝角
C．可能为直角	D．可能为0°

2021-12-10更新 | 2252次组卷 | 8卷引用：湖北省鄂北六校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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2021·山东临沂·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

6 . 曲线

在

处的切线的倾斜角为

，则

___________.

2021-03-11更新 | 2481次组卷 | 8卷引用：山东省临沂市2021届高三一模数学试题

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2015·陕西·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知切线（斜率）求参数

真题名校

7 . 设曲线

在点（0,1）处的切线与曲线

上点

处的切线垂直，则

的坐标为_____．

2016-12-03更新 | 6638次组卷 | 54卷引用：广东省梅州市2021届高三一模数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数定义中极限的简单计算求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围利用导数的定义求导数的方法

8 . 设

，则曲线

在点

处的切线的倾斜角是_______．

2021-03-10更新 | 2423次组卷 | 12卷引用：5.1.2 导数的概念及其几何意义 B提高练

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20-21高二下·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系函数最值与极值的关系辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

9 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．

是函数

的极大值点

B．

在区间

上单调递增

C．

是函数

的最小值点

D．

在

处切线的斜率小于零

2021-08-04更新 | 2171次组卷 | 7卷引用：重庆市七校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题

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21-22高三上·天津南开·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数周期性的应用函数对称性的应用根据函数零点的个数求参数范围求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 已知函数

当

时，

，当

时，

，若关于

的方程

在区间

上恰有三个不同的实数解，则实数

的取值范围是___________.

2021-11-29更新 | 2100次组卷 | 6卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题

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