1 . 已知曲线在处的切线过点．
(1)试求，满足的关系式；（用表示）
(2)讨论的单调性；
(3)证明：当时，．

3 . 已知函数．
(1)求的解析式；
(2)讨论在上的零点个数．

4 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在不相等的实数，，使得，证明：．

5 . 已知函数，记，且，

(1)求，；
(2)设，，

（i）证明：数列是等差数列；

（ii）求数列的前n项和．

6 . 设函数在上的导函数为，已知，，则不等式的解集是________．

7 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)存在且，使成立，求的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)求函数在区间上的最小值．

9 . 拓扑空间中满足一定条件的连续函数，如果存在，使得，那么我们称函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.在数学中，这被称为布劳威尔不动点定理，此定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（英语：L.E.J.Brouwer），是拓扑学里一个非常重要的不动点定理.现新定义：已知为函数的一个不动点，若满足，则称为的双重不动点.给出下列三个结论：
①；
②；
③.
具有双重不动点的函数为是______.

10 . 已知是函数的导函数，且对于任意实数x都有，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．