1 . 函数
是定义在
上不恒为零的可导函数，对任意的x，
均满足：
，
，则（ ）
是定义在上不恒为零的可导函数，对任意的x，均满足：，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-12更新
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1512次组卷
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5卷引用：重庆市2023届高三三模数学试题
重庆市2023届高三三模数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第一节 函数概念及表示（B素养提升卷）贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题04 数列（6）
名校
2 . 设定义在上的函数的导函数为
，若
，
，则不等式
（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）
上的函数的导函数为，若，，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-02更新
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1084次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
解题方法
3 . 设
分别为函数
在其定义域上的导函数，已知
，
为奇函数，
，且
，则
（ ）
分别为函数在其定义域上的导函数，已知，为奇函数，，且，则（ ）| A．-2 | B．-1 | C．2 | D．3 |
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4 . 已知函数
，其中p，
，且
，设数列
满足
，
，若
（是的导函数），
，数列与
的前n项和分别为
与
，则下列结论正确的是（ ）
，其中p，，且，设数列满足，，若（是的导函数），，数列与的前n项和分别为与，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，
.
(1)当
时，求函数
的单调性；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求a的取值范围.
，，.(1)当
时，求函数的单调性；(2)若不等式
对任意的恒成立，求a的取值范围.
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名校
6 . 设偶函数
在上的导函数为
，当
时，有
，则下列结论一定正确的是（ ）
在上的导函数为，当时，有，则下列结论一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-21更新
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683次组卷
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4卷引用：海南省2023届高三高考全真模拟（六）数学试题
海南省2023届高三高考全真模拟（六）数学试题福建省泉州市铭选中学、泉州九中、侨光中学三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点1 构造抽象函数比较大小（一）——初等型（已下线）导数专题：导函数与原函数混合构造（10大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 若一条直线与两条或两条以上的曲线均相切，则称该直线为这些曲线的公切线，已知直线
：
为曲线
：
和
：
的公切线，则下列结论正确的为（ ）
：为曲线：和：的公切线，则下列结论正确的为（ ）A．和关于直线 对称 |
B．当 时， |
C．若 ，则 |
D．当时，和必存在斜率为 的公切线 |
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8 . 已知函数
.
(1)求函数的零点个数；
(2)若
，且
，求证：
.
.(1)求函数
的零点个数；(2)若
，且，求证：.
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9 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若对
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若对
恒成立，求实数的取值范围.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知函数，的定义域均为
，其导函数分别为，
．若
，
，且
，则（ ）
，的定义域均为，其导函数分别为，．若，，且，则（ ）| A．函数为偶函数 | B．函数的图像关于点 对称 |
C． | D． |
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