名校
解题方法
1 . 设
是常数，对于
，都有
，则
（ ）
是常数，对于，都有，则（ ）| A．2019 | B．2020 | C．2019! | D．2020! |
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2024-04-15更新
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339次组卷
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12卷引用：福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题
福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题福建省2020届高三考前冲刺适应性模拟卷（三）数学（理）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第10次模拟理科数学试题陕西省西安市西工大附中2021届高三第十次适应性数学（理）试题（已下线）专题22 二项式定理必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】 （6月1日）（已下线）考点12-2 二项式定理 (理）（已下线）专题12 二项式定理中最值问题（已下线）第02讲 导数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题6.8 计数原理全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2 . 已知函数
，将满足
的所有正数x从小到大排成数列
．
(1)证明数列
为等比数列；
(2)记
是数列
的前n项和，求
．
，将满足的所有正数x从小到大排成数列．(1)证明数列
为等比数列；(2)记
是数列的前n项和，求．
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名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
，（
）是函数
的两个极值点，证明：
恒成立.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，（）是函数的两个极值点，证明：恒成立.
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2021-10-20更新
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1642次组卷
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9卷引用：湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题
湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高三上学期8月联考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学（理）试题（已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题江西省九江市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
4 . 已知函数
的导函数为
，对任意的实数
都有
，且
，若在
上有极值点，则实数
的取值范围是（ ）
的导函数为，对任意的实数都有，且，若在上有极值点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-18更新
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1190次组卷
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4卷引用：江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题
江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题江西省鹰潭市2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当
时，证明：函数有2个零点.
.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当
时，证明：函数有2个零点.
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2020-12-16更新
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2027次组卷
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10卷引用：浙江省百校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
浙江省百校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）【新东方】419陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省岳阳市2021届高三下学期二模数学试题福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》陕西省西安市高陵区第一中学2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期三模理科数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
6 . 定义在
上的函数
有不等式
恒成立，其中
为函数的导函数，则（ ）
上的函数有不等式恒成立，其中为函数的导函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-28更新
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2438次组卷
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12卷引用：广东省深圳外国语学校2021届高三上学期第二次月考数学试题
广东省深圳外国语学校2021届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）热点05 导数及其应用-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题15 导数的应用-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析福建省厦门外国语学校2021届高三1月阶段性检测数学试题（已下线）专题3-3 导数构造函数13种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学（理）试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第二次质量检测理科数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月数学（文）试题四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
7 . 已知点
，
是函数
的函数图像上的任意两点，且在点
处的切线与直线AB平行，则
，是函数的函数图像上的任意两点，且在点处的切线与直线AB平行，则A． ，b为任意非零实数 | B． ，a为任意非零实数 |
| C．a、b均为任意实数 | D．不存在满足条件的实数a，b |
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名校
解题方法
8 . 设函数
，是函数的导数.
（1）若
，证明在区间
上没有零点；
（2）在
上
恒成立，求的取值范围.
，是函数的导数.（1）若
，证明在区间上没有零点；（2）在
上恒成立，求的取值范围.
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2020-03-30更新
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762次组卷
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4卷引用：2020届河北省沧州市高三一模数学（理）试题
2020届河北省沧州市高三一模数学（理）试题广东省湛江市2019-2020学年高三下学期模拟数学（理）试题福建省厦门市海沧中学2019-2020学年高三四月强化检测（理科）数学试题（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
9 . 已知各项都为正数的等比数列
的前
项和为，且满足
．若
，为函数的导函数，则
的前项和为，且满足．若，为函数的导函数，则A． | B． | C． | D． |
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2020-02-06更新
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1109次组卷
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5卷引用：2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学（理）试题
2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学（理）试题2020届高三2月第02期（考点06）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）专题02 数列（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题3.3 数列与函数、不等式相结合问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题山西省大同市浑源县第七中学2021届高三下学期第六次模拟数学（文）试题
解题方法
10 . 函数
满足
，若
恒成立，则
的取值范围为（ ）
满足，若恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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