2021·全国·模拟预测
解题方法
1 . Sigmoid函数
是一个在生物学中常见的
型函数,也称为
型生长曲线,常被用作神经网络的激活函数.记
为Sigmoid函数的导函数,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d73fb9ddbfc218659840327266df4641.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d2609c74aa40ca949104053aca2651.png)
A.![]() |
B.Sigmoid函数的图象是中心对称图形 |
C.函数![]() |
D.Sigmoid函数是单调递增函数,函数![]() |
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名校
2 . 已知函数
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ba433b0ed5730b0a283a3cb2fc000f1.png)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.![]() |
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2021-11-29更新
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1200次组卷
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11卷引用:福建省部分名校2022届高三11月联合测评数学试题
福建省部分名校2022届高三11月联合测评数学试题(已下线)热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学试题河北省部分学校2022届高三上学期11月质量检测数学试题江苏省苏州市高新一中科技城校区2021-2022学年高二下学期调研3月数学试题广西河池市2022-2023学年高二下学期第一次月考名校联考数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市五校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bffdaf6ce8c6055355f8904726b311df.png)
(1)直接写出曲线
与曲线
的公共点坐标,并求曲线
在公共点处的切线方程;
(2)已知直线
分别交曲线
和
于点
,
.当
时,设
的面积为
,其中O是坐标原点,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc873fc03e6e4d3c4ba02f8b1147b20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bffdaf6ce8c6055355f8904726b311df.png)
(1)直接写出曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b53b86bd516400d6fa7dabb3603f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb095e9f5abae37f91650bb8d751a977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9768bacd90ba3b23403f0449c44e822.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9768bacd90ba3b23403f0449c44e822.png)
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2021-11-04更新
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618次组卷
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3卷引用:北京市顺义区杨镇第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题
4 . 已知
,函数
,则以下结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d217c7b12e12e5fb67472452518859ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb227e237f8da73d9e20adde7e9529dc.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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5 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
只有1个零点
,且
,求
的取值范围;
(3)当
时,是否存在正整数k,使得关于x的方程
有解?如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8a32eff8d48becf4dbe9a2f6f908318.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13747fa9a42164caebe2c9b7c5d06d3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d032e5867d5f33a72d160f2a45c2340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe8ec4657a81f69d14dc06f96a1f9ce3.png)
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6 . 已知函数
,且
,
为
的导函数,下列命题:
①存在实数
,使得导函数
为增函数;
②当
时,函数
不单调;
③当
时,函数
在
上单调递减;
④当
时,函数
有极值.
在以上命题中,正确的命题序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c12ff0a735f4f87243c90ad284cfc343.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fb51c831740d9fe307c03537080448.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
①存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5399a2cf57d476a35514178948fc9d79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
在以上命题中,正确的命题序号是
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2021-10-10更新
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593次组卷
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4卷引用:专题01 函数与导数(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)
(已下线)专题01 函数与导数(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)重难点01七种零点问题-1江西省2022届高三上学期阶段性教学质量监测卷数学(理)试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示:一吊灯的下圆环直径为4米,圆心为O,通过细绳悬挂在天花板上,圆环呈水平状态,并且与天花板的距离(即
)为2米,在圆环上设置三个等分点
,点C为
上一点(不包含端点O、B),同时点C与点
均用细绳相连接,且细绳
的长度相等.设细绳的总长(即
)为y米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/c43daf82-5a04-470f-bbed-78d827fad8ea.png?resizew=130)
(1)设
,将y表示成
的函数关系式,并指出
的范围;
(2)请你设计
,当角
正弦值的大小是多少时,细绳总长y最小,并指明此时
应为多长(精确至0.01米).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/114289f2cb4b20dc32f726fbf8e5d72d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5669ceaf1a4d1f7dc14291748bfd47f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa80dcaa3ab619f4fa111031fff11a2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae820c16778683321f27531a53eb7935.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/c43daf82-5a04-470f-bbed-78d827fad8ea.png?resizew=130)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f055080e2c68dcf0aada8d96938c3b60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)请你设计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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8 . 已知函数
与函数g(x)=﹣x3+12x+1图象交点分别为:P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3),⋅⋅⋅,Pk(xk,yk),则(x1+x2+⋅⋅⋅+xk)+(y1+y2+⋅⋅⋅+yk)=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/952a74731585f026a0d1d3dc7e7d4b14.png)
A.﹣2 | B.0 | C.2 | D.4 |
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2021-09-19更新
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772次组卷
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7卷引用:考点06 函数的应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)
(已下线)考点06 函数的应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期末数学理科试题(已下线)理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(新课标Ⅱ卷)重庆市开州中学2022届高三上学期10月月考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次(9月)月考文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次(9月)月考理科数学试卷四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 关于函数
,
下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f7c4adef3485e8ac6e50d1926365327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9f049a5f960728c60a909821b2404b.png)
A.对![]() ![]() |
B.对![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若不等式![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-09-17更新
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547次组卷
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4卷引用:考点07 导数及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)
(已下线)考点07 导数及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题3 导数解决不等式的恒成立和证明-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题
名校
10 . 已知函数
,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a0ba5b41f724fea137f018acd754bbf.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.曲线![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2021-06-21更新
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2581次组卷
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12卷引用:专题16 利用导数研究方程与不等式-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型
(已下线)专题16 利用导数研究方程与不等式-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题4.4 导数的综合应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题32 导数几何意义问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题10 导数及其应用 -2山西省运城市稷山县稷山中学2023届高三上学期11月月考数学试题河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题(已下线)专题02 函数的概念与基本初等函数-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)山东省实验中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学试题福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题16 利用导数研究方程与不等式