名校
解题方法
1 . 已知函数
,且
,
.
(1)若
,函数
在区间
上单调递增,求实数b的取值范围;
(2)证明:对于任意实数
,
.参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b59588989187799f35748467128140ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a76d4494d28279a01a2e2834cd272dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04d8742c296a7949b598114a34c51f69.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1279ef84071f5ad7c4c1681357edd84.png)
(2)证明:对于任意实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19dc91cec629f47c4b325df10f8365a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d7799d3f7e3bcfe780bdfab5faa4e43.png)
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2022-11-10更新
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717次组卷
|
2卷引用:江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题
2 . 设函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cff559aff18af00f4a58e9806e6b7202.png)
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
(其中
),证明:
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5783ecf9d3196868fa33b6a769666189.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cff559aff18af00f4a58e9806e6b7202.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1ba1babb8ef90a53bd3b36dbc55cb69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25c534f574156e120f4a8d9ebef47ede.png)
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
,求函数
的单调区间;
(2)若函数
有两个不相等的零点
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bfc728d13278f4a9be012cd1df37aac.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/174c537d31edcf79b923568b8808646d.png)
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2022-02-03更新
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673次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9204383943d52a9270a8b859ef346db.png)
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,不等式
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9204383943d52a9270a8b859ef346db.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b916c6d3fb2fdc67421489f207c93903.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-07-10更新
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229次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题(7)
名校
5 . 已知函数
.
(1)若
,求
的单调区间;
(2)若对于任意的
,
恒成立,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0e2678623148954127da753bb749779.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25a480987d9b14e321fa5e6a8ce3c63e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-06-20更新
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1051次组卷
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11卷引用:江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(2)
江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(2)河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学(理)试题福建省龙岩市长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定六校(一中)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学(理)试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题四川省德阳市2022届高三第二次质量监测考试文科数学试题四川省德阳市2022届高三质量监测考试(二)数学(理)试题(已下线)三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022届高三高考适应性考试(一)理科数学试题(已下线)专题10 导数及其应用 -3安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期期中考试数学(理)试题
6 . 已知函数
,
.
(1)令
,求函数
的单调递增区间;
(2)当
,
时,求证:与函数
,
图象都相切的直线
有两条.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914a49b0d7aedc593a3e87fbab7c31ca.png)
(1)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78c204be088a8fc6c096eedd5b1e7dc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b86304c3e26200299a0480641525a283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cec12441802f71e803efaf2c62ee588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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名校
7 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上为增函数,求实数
的取值范围;
(2)当
时,证明:函数
有且仅有3个零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f80bb085f7f11e25b87fd015dbd4531.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d4a2d4a99bf35ab3fefbdf9a442df2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1443d517509ea65c01c6bf710c2c774c.png)
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2021-01-23更新
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1785次组卷
|
11卷引用:江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省滨州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省滨州市惠民县2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题28 导数及其应用(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题26 导数及其应用(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题28 导数及其应用(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(八)数学试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月19日)湖北省孝感高级中学2021届高三下学期2月调研考试数学试题重庆市第二十九中学校2021届高三下学期开学测试数学试题(已下线)专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
8 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)若函数
,当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a5869bc299083ccc575e613798c4e08.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23bdc92aca946e4b34f68d56bc99b2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c3ea46bcfd4d1ade2e65f8b28b7f7e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85187c85826beeca12137805293fff77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-09-26更新
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596次组卷
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7卷引用:江苏省连云港开发区高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
江苏省连云港开发区高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷(已下线)【新东方】422湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月质量检测数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月调研考试数学试题(已下线)专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)广东省揭阳市普宁第二中学2021届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值;
(2)证明:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5221bda7b0dae94172424d2621a726ec.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c780149aef1bd77162e85f7f8906a6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d55f9477d2a39785feb56bf34ea14452.png)
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2020-04-06更新
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569次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题(8)
名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在R上的奇函数,其中
为自然对数的底数.
(1)求实数
的值;
(2)若存在
,使得不等式
成立,求实数
的取值范围;
(3)若函数
在
上不存在最值,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6d7b8e15a538efafffa0d72cfa16c12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/390d0dc5e5b9375690efe0a36fb84962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54808193cbdee29a07bfd90a9fe79068.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fb50166e6c87d4107886e61086ca91a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceca97f42e8cdaffd1f8ab479b6ef42c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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