名校
解题方法
1 . 若实数集
对
，均有
，则称
具有Bernoulli型关系．
(1)若集合
，判断
是否具有Bernoulli型关系，并说明理由；
(2)设集合
，若
具有Bernoulli型关系，求非负实数
的取值范围；
(3)当
时，证明：
．
对，均有，则称具有Bernoulli型关系．(1)若集合
，判断是否具有Bernoulli型关系，并说明理由；(2)设集合
，若具有Bernoulli型关系，求非负实数的取值范围；(3)当
时，证明：．
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2024-05-12更新
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1030次组卷
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3卷引用：福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
2 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 在定义域上是增函数 |
B．的值域为 |
C． |
D．若 ， ， ，则 |
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2024-03-14更新
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861次组卷
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4卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在点 处的切线方程是 |
B．函数 有极大值，且极大值点 |
C． |
| D．函数有两个零点 |
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2024-03-01更新
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1094次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
4 . 定义在
上的可导函数
满足
，当
时，
，若实数a满足
，则a的取值范围为（ ）
上的可导函数满足，当时，，若实数a满足，则a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-05更新
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966次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题山西省运城市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题（已下线）模块2 专题3 构造函数 解不等式练（高考真题素材库之典型好题母题）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)设
是函数
的两个极值点，证明：
．
，．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)设
是函数的两个极值点，证明：．
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2024-01-25更新
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1823次组卷
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5卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
名校
6 . 若实数t是方程
的根，则
的值为____________ .
的根，则的值为
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2024-01-24更新
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872次组卷
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4卷引用：广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
7 . 已知函数
，则下面四个结论中：
①函数在
上单调递减；
②当
或
时，
有一个零点；
③函数存在最小值；
④当
时，
恒成立.
其中所有正确的结论序号为________ ．
，则下面四个结论中：①函数
在上单调递减；②当
或时，有一个零点；③函数
存在最小值；④当
时，恒成立.其中所有正确的结论序号为
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名校
8 . 已知
，若对任意的
，不等式
恒成立，则
的最小值为__________ .
，若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为
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2024-01-21更新
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690次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
9 . 已知函数
，
，
．
(1)若
，函数
存在斜率为3的切线，求实数
的取值范围；
(2)若
，试讨论函数的单调性；
(3)若
，设函数的图象
与函数
的图象
交于两点
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交
于点
，问是否存在点，使在
处的切线与在
处的切线平行？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由．
，，．(1)若
，函数存在斜率为3的切线，求实数的取值范围；(2)若
，试讨论函数的单调性；(3)若
，设函数的图象与函数的图象交于两点，过线段的中点作轴的垂线分别交于点，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由．
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10 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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