组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究函数的单调性
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解析
| 共计 157 道试题
1 . 已知是函数的导函数,且对任意的实数都有是自然对数的底数),,若不等式组的解集中恰有两个整数,则实数的取值范围是__________
2023-01-19更新 | 161次组卷 | 1卷引用:重庆市第十一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题
2 . 新教材人教B版必修第二册课后习题:“求证方程只有一个解”.证明如下:“化为,设,则R上单调递减,且,所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路,解不等式的解集是(       
A.B.
C.D.
3 . 已知函数
(1)若,求方程的实数解;
(2)若关于的方程在区间上有且只有一个解,求实数的范围;
(3)若,是否存在实数,使不等式在区间上恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,说明理由.
2024-06-11更新 | 112次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期期中考试试卷
4 . 已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若,不等式上存在实数解,求实数的取值范围.
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5 . 设是定义在R上的函数,其导函数为.
(1)若函数,求的值;
(2)若是奇函数,当时,恒有,求不等式的解集;
(3)若对于任意的实数都有,且,若关于的不等式的解集中恰有唯一的一个整数,求实数的取值范围.
2023-11-05更新 | 125次组卷 | 1卷引用:上海市嘉定第二中学2024届高三上学期期中数学试题
6 . 已知函数上的偶函数,上的奇函数,且,记.
(1)求的最小值;
(2)解关于的不等式
(3)设,若的图象与的图象有2个交点,求的取值范围.
2023-09-21更新 | 190次组卷 | 1卷引用:河南省部分名校2023-2024学年高三上学期核心模拟数学(一)试题
7 . 若二次函数满足
(1)求的解析式;
(2)若函数,解关于的不等式:.
2023-12-20更新 | 282次组卷 | 1卷引用:广东省东莞中学、广州二中、惠州一中等六校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
8 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)若关于x的不等式上有实数解,求m的取值范围
2023-10-22更新 | 314次组卷 | 1卷引用:第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法(4) 微点2 必要性探路法(4)——外点效应、拐点效应、孤点效应综合训练
10 . 已知,其中.
(1)求上为减函数的充要条件;
(2)求上的最大值;
(3)解关于x的不等式:.
2022-01-23更新 | 307次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市莱西市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般