名校
1 . 若
在
处有极值，则函数
的单调递增区间是（ ）
在处有极值，则函数的单调递增区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-05更新
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2328次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期第十四次调研考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
且
在区间
上单调递减，则
的取值可以为（ ）
且在区间上单调递减，则的取值可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-01更新
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357次组卷
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2卷引用：湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性和极值；
(2)记曲线
在
处的切线为
，求证：与
有且仅有1个公共点.
.(1)讨论函数
的单调性和极值；(2)记曲线
在处的切线为，求证：与有且仅有1个公共点.
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解题方法
4 . 已知函数
，且
的极值点为
.
(1)求；
(2)证明：
；
(3)若函数有两个不同的零点
，证明：
.
，且的极值点为.(1)求
；(2)证明：
；(3)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)若
，讨论的零点个数；
(2)若是函数
（
为的导函数）的两个不同的零点，且
，求证：
.
.(1)若
，讨论的零点个数；(2)若
是函数（为的导函数）的两个不同的零点，且，求证：.
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2024-03-27更新
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610次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
6 . 已知
，函数
，
.
(1)判断函数
在
上的单调性；(2)是否存在实数
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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名校
7 . 已知函数
是的导函数，
.
(1)求的单调区间；
(2)若有唯一零点.
①求实数的取值范围；
②当
时，证明：
.
是的导函数，.(1)求
的单调区间；(2)若
有唯一零点.①求实数
的取值范围；②当
时，证明：.
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2024-03-26更新
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753次组卷
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2卷引用：山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷
名校
8 . 如果函数在区间
上为增函数，则记为
，函数在区间上为减函数，则记为
．已知
，则实数
的最小值为
，且
，则实数
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2024-03-26更新
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458次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷
9 . 已知函数
，其中
．
(1)若曲线
在处的切线在两坐标轴上的截距相等，求；
(2)求函数
的单调区间．
，其中．(1)若曲线
在处的切线在两坐标轴上的截距相等，求；(2)求函数
的单调区间．
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2024-03-24更新
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2707次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题（已下线）第1套 重组模拟卷（模块二 2月开学）江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
10 . 已知是定义域为
的偶函数，且在
上单调递减，
，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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