名校
1 . 已知函数
，若关于
的方程
恰有四个不同的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
，若关于的方程恰有四个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
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365次组卷
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8卷引用：江西省八所重点中学2022届高三4月联考数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个极值点
，且
，证明：
．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点，且，证明：．
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3 . 已知函数
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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4 . 设
是函数
的导函数，若对于任意的实数x，都有
，给出下列命题：①是定义域上的增函数；②
；③
的最小值为
；④函数
恰有1个零点．其中正确命题的序号为__________ ．
是函数的导函数，若对于任意的实数x，都有，给出下列命题：①是定义域上的增函数；②；③的最小值为；④函数恰有1个零点．其中正确命题的序号为
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名校
5 . 若函数
恰好有两个零点，则实数的取值范围是（ ）
恰好有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-05更新
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607次组卷
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4卷引用：中原名校2022-2023学年高三上学期期末联考理科数学试题
中原名校2022-2023学年高三上学期期末联考理科数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求
在
上的零点个数；
(2)求证：当
时，
对
恒成立．
．(1)当
时，求在上的零点个数；(2)求证：当
时，对恒成立．
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7 . 已知函数
，
.
(1)当
时，研究在
上的单调性；
(2)①求证：
；
②当
，
时，求证：
.
，.(1)当
时，研究在上的单调性；(2)①求证：
；②当
，时，求证：.
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解题方法
8 . 若函数
在
处的的切线
过点
，则函数
在
上的最大值与最小值的差为（ ）
在处的的切线过点，则函数在上的最大值与最小值的差为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数
，且
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
，且在上恒成立，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
.
(1)若
，
，判断函数的单调性；
(2)若
，且对
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)若
，，判断函数的单调性；(2)若
，且对，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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