1 . 设函数．
(1)求函数的图象在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若，为整数，且时，，求的最大值．

2 . 已知函数，．
(1)求函数的单调区间；
(2)当，若对于任意的恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数（且）．
(1)，求函数在处的切线方程．
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数有两个零点，且，证明：．

4 . 设，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)设函数在处的切线与x轴平行，若有一个绝对值不大于4的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于4.

6 . 已知函数，．
(1)若函数在处取得极值，求函数的单调区间；
(2)设，对于时，恒成立，求参数a的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增，求的取值范围；
(2)证明：当时，.

8 . 已知函数，其中，为自然对数的底数．
(1)若函数的图象在坐标原点处的切线斜率为，判断函数的单调性；
(2)若函数有且仅有两个不同的极值点，
（i）求的取值范围；
（ii）当时，设，求的取值范围．

9 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数的图象总在函数的图象的上方，求实数的取值范围．

10 . 已知函数，其中且
(1)当时，求函数的极值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若存在，使函数，在处取得最小值，试求的最大值.