名校
1 . 已知函数
在
处有极小值，则常数
的值为 （ ）
在处有极小值，则常数的值为 （ ）| A．1 | B．2或6 | C．2 | D．6 |
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2024-01-23更新
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888次组卷
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14卷引用：专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破湖北省黄冈市2017年秋季高二期末考试数学（文科）试题湖北省黄冈市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题广东省广州市2019-2020学年高二下学期3月阶段训练数学试题广东省阳东广雅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省昆山震川高级中学、西安交大附中苏州分校、常熟中学三校2020-2021学年高二下学期3月第一次模块测试数学试题河北省张家口市宣化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）易错点07 导数及其应用江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）第5.3.2讲 函数的极值（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二册）（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题10 3 个二级结论速解导函数与原函数问题
2 . 已知函数
（a为常数）.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若存在两个不相等的正数
，
满足
，求证：
.
(3)若有两个零点，，证明：
.
（a为常数）.(1)求函数
的单调区间；(2)若存在两个不相等的正数
，满足，求证：.(3)若
有两个零点，，证明：.
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2023-12-30更新
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1235次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 大招24 对数平均不等式（已下线）模块三 大招10 对数平均不等式重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】（已下线）专题16 对数平均不等式及其应用【讲】
名校
3 . 函数 
的导函数 
的图像如图所示，以下命题错误的是（ ）
的导函数 的图像如图所示，以下命题错误的是（ ）
A． 是函数的最小值 |
B． 是函数的极值 |
C．在区间 上单调递增 |
D．在 处的切线的斜率大于0 |
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2023-12-26更新
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1870次组卷
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8卷引用：江苏省镇江市镇江一中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省镇江市镇江一中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第二练 强化考点训练（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（1）
4 . 已知函数
．
(1)若
，且当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
，且存在实数，使得
．证明：
在
上存在唯一零点，且
．
．(1)若
，且当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)若
，且存在实数，使得．证明：在上存在唯一零点，且．
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5 . 已知函数
，直线
是曲线
的一条切线，则
（ ）
，直线是曲线的一条切线，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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6 . 设函数
，
(1)讨论的单调性
(2)当
时，证明：若存在零点，则在区间
上仅有一个零点．
，(1)讨论
的单调性(2)当
时，证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．
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解题方法
7 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家布鲁伊·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数
，存在一个定点
，使得
，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的不动点，则下列说法中正确的有（ ）
，存在一个定点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的不动点，则下列说法中正确的有（ ）A．函数 是“不动点”函数 |
B．函数 的不动点为 和3 |
C．函数 的导函数是“不动点”函数 |
| D．函数的导函数不是“不动点”函数 |
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8 . 已知
是函数
的导数，且
，
，
，则不等式
的解集为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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331次组卷
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3卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
宁夏银川市贺兰县景博中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
9 . 若函数
在区间
无零点但有2个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
在区间无零点但有2个极值点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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773次组卷
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6卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（B）广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
10 . 已知函数
在定义域内有两个不同的零点
，．
(1)求证：
(2)已知，若存在
，不等式
对任意的
总成立，求
的取值范围．
在定义域内有两个不同的零点，．(1)求证：
(2)已知
，若存在，不等式对任意的总成立，求的取值范围．
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