名校
1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 在 单调递减，则 |
B．若 ，则函数存在2个极值点 |
C．若 ，则有三个零点 |
D．若 在恒成立，则 |
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2023-09-30更新
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698次组卷
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5卷引用：海南省2021-2022学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
海南省2021-2022学年高二下学期学业水平期中考试数学试题河北省保定市2023届高三二模数学试题（已下线）专题23 导数及其应用小题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷02河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若对任意的
，恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 若定义在
上的函数满足：的单调区间与
的单调区间完全相同，则称为“二阶和谐函数”．
(1)求证：
是“二阶和谐函数”；
(2)若
是“二阶和谐函数”，求实数a的取值范围．
上的函数满足：的单调区间与的单调区间完全相同，则称为“二阶和谐函数”．(1)求证：
是“二阶和谐函数”；(2)若
是“二阶和谐函数”，求实数a的取值范围．
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5 . 已知函数
，则以下判断正确的是（ ）
，则以下判断正确的是（ ）A．函数 的零点是 |
B．不等式 的解集是 ． |
C．设 ，则 在 上不是单调函数 |
D．对任意的 ，都有 ． |
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2023-09-19更新
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572次组卷
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5卷引用：福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求的取值范围；
(3)若实数
满足
且
，证明：
.
，.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求的取值范围；(3)若实数
满足且，证明：.
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名校
7 . 已知函数
，关于的性质，以下四个结论中正确的是（ ）
，关于的性质，以下四个结论中正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．函数在区间 上是增函数 |
| C．有两个零点 | D．函数在 处取得极小值 |
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2023-09-15更新
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850次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（5）安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
名校
8 . 设函数
，
(1)试讨论函数的单调性；
(2)如果且关于的方程
有两个解
，证明：
.
，(1)试讨论函数
的单调性；(2)如果
且关于的方程有两个解，证明：.
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2023-09-08更新
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409次组卷
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3卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题
解题方法
9 . 已知
，函数
，
(1)求
的最小值；
(2)若
在
上为单调增函数，求实数
的取值范围；
，函数，(1)求
的最小值；(2)若
在上为单调增函数，求实数的取值范围；
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10 . 设函数
(1)若函数在
上递增，在
上递减，求实数的值.
(2)讨论在
上的单调性.
(1)若函数
在上递增，在上递减，求实数的值.(2)讨论
在上的单调性.
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