1 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)已知函数，求的单调区间；
(3)若对于任意，都有（为自然对数的底数），求实数a的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)若的导数分别为，且，求a的取值范围；
(3)用表示m，n中的最小值，设，若，判断函数的零点个数．

3 . “切线放缩”是处理不等式问题的一种技巧. 如：在点处的切线为，如图所示，易知除切点外，图象上其余所有的点均在的上方，故有. 该结论可通过构造函数并求其最小值来证明. 显然，我们选择的切点不同，所得的不等式也不同. 请根据以上材料，判断下列命题中正确命题的个数是（     ）

①；
②；
③；
④.

A．个

B．个

C．个

D．个

4 . 已知函数（）.
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)讨论在区间上的最小值.

5 . 函数在区间上的最大值是__________．

6 . 已知，，使得成立，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，函数，.
(1)若函数的减区间是，求的值；
(2)讨论的单调性；
(3)若方程在上恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是__________.

9 . 已知函数，则（       ）

A．在上是增函数	B．在上是增函数
C．当时，有最小值	D．在定义域内无极值

10 . 已知函数，，.
(1)判断是否对恒成立，并给出理由；
(2)证明：
①当时，；
②当，时，.