名校
1 . 已知方程
有唯一实数解，则实数
的值为______ ．
有唯一实数解，则实数的值为
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名校
2 . 已知函数
，（
为自然对数的底数）．
(1)求曲线
在
处的切线方程
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数
的最大值；
(3)证明：
．
，（为自然对数的底数）．(1)求曲线
在处的切线方程(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的最大值；(3)证明：
．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，若存在实数
，且
，使得 
，则
的最大值为（ ）
，若存在实数，且，使得 ，则的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-31更新
|
709次组卷
|
15卷引用：天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练3数学试题
天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练3数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏银川市唐徕中学2024届高三上学期9月月考数学试题河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题山东省临沂第一中学2023-2024学年高三上学期周末强基训练数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）文科数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
（
，其中为自然对数的底数）．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，证明：
有且只有一个零点，且
；
(3)当
时，若
且
，求证：
．
（，其中为自然对数的底数）．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，证明：有且只有一个零点，且；(3)当
时，若且，求证：．
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名校
5 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
在
上的单调区间、最值．
(3)设
在上有两个零点，求的范围.
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
在上的单调区间、最值．(3)设
在上有两个零点，求的范围.
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2023-10-09更新
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1179次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷
天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第5章 导数及其应用章末题型归纳总结（3）（已下线）导数及其应用-综合测试卷A卷
6 . 若函数
，（
且
）有两个零点，则m的取值范围（ ）
，（且）有两个零点，则m的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，当
时，不等式
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
，，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-18更新
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1729次组卷
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68卷引用：天津市天津中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市天津中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题东北师范大学附属中学2018届高三第五次模拟考试数学（文科）试题（已下线）2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题01江西省崇义中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题【市级联考】湖北省部分重点中学2019届高三第一次联考数学（文）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】陕西省咸阳市2019届高三模拟检测（一）数学（理）试题【全国百强校】福建省龙岩一中2019届高三（上）期中数学试题（文科）山西省永济中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟数学（理）试题吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学（文）试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试卷宁夏回族自治区银川市六盘山高级中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题福建省福州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2020届湖南省郴州市高三第二次教学质量监测数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题山东省滕州一中2019-2020学年高三4月份线上模拟数学试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题湖南省长沙市宁乡一中2018-2019学年高三上学期10月月考文科数学试题宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题福建省漳州市2019届高三毕业班高考模拟（一）试卷数学（文）试题（已下线）第三单元 导数及导数应用(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷河南省项城三高2019-2020学年度下学期第二次调研考试高二理科数学试题（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）强化卷05（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）四川省江油中学2018-2019学年高二下学期第三次月考（5月）数学（理）试题广东省清远市清新一中2021届高三上学期月测2数学试题宁夏银川二中2021届高三年级上学期统练三数学（理）试题宁夏银川二中2021届高三年级上学期统练三数学（文）试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题吉林省长春市第二十九中学2021届第一学期高三第二学程考试数学（理）试题湖南师大附中2020届高三（上）第二次月考数学（文）试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题四川省成都华西中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题广东省佛山市桂城中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第13讲 导数与函数的单调性、极值与最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第03讲 导数在研究函数的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）福建省莆田市莆田第二中学2022届高三上学期期中考数学试题（已下线）专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第四次联考理科数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时1 单调性安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题（B卷）北京实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题2 导数 B提升卷（人教A）辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2024届高三上学期9月月考数学试题北京市第十七中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（二）（已下线）FHsx1225yl148（已下线）专题02 一元函数的导数及其应用（7大题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）专题06利用导数研究函数单调性的8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 已知函数
，且
．
(1)求实数a的值及曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，求f(x)的最大值．
，且．(1)求实数a的值及曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求f(x)的最大值．
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2023-06-16更新
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713次组卷
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6卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（文）试题江苏省扬州市江都中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题宁夏固原市第五中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题04 函数导数综合应用（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
名校
9 . 已知函数
，
（为自然对数的底数）
(1)当时，求的单调区间；
(2)时，若函数与
的图象有且仅有一个公共点.
（i）求实数的集合；
（ii）设经过点
有且仅有3条直线与函数的图象相切，求证：当
时，
.
，（为自然对数的底数）(1)当
时，求的单调区间；(2)
时，若函数与的图象有且仅有一个公共点.（i）求实数
的集合；（ii）设经过点
有且仅有3条直线与函数的图象相切，求证：当时，.
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 设n是正整数，r为正有理数．
(1)求函数
的最小值；
(2)证明：
；
(3)设
，记
为不小于x的最小整数，例如
，
，
．令
，求
的值．
（参考数据：
，
，
，
．）
(1)求函数
的最小值；(2)证明：
；(3)设
，记为不小于x的最小整数，例如，，．令，求的值．（参考数据：
，，，．）
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2023-05-23更新
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641次组卷
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5卷引用：天津市南开中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
天津市南开中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第34讲 估值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点2 伯努利不等式（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点3 伯努利数
