1 . 已知函数，，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

2 . 某课题实验小组共有来自三个不同班级的45名学生，这45名学生中，，B，C三个班级的人数比为4:3:2.
(1)某次实验活动需从这45人中用分层抽样的方法随机抽取9人组成一个核心小组，再从这9人中随机抽取3人负责核心工作，记随机抽取的3人中来自B班级的人数为，求的分布列和数学期望以及方差；
(2)由于不同的实验需要的人数不同，所以为便于进行实验的配合，实验过程中有2人一组，也有多人一组（多于2人），其中2人一组的为基础实验，其他的为研发实验，实验结束后进行实验结果交流.记发言的小组来自研发实验的概率为，若共有5组进行发言，用表示恰有3组来自研发实验的概率，证明：的最大值不会超过.

5 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．
(1)试判断的形状；
(2)若的外接圆半径为2，求周长的最大值．

6 . 已知函数．
(1)若恒成立，求实数的取值范围；
(2)设满足，证明：．

7 . 已知函数，点A是的图象上任意一点，过点A且垂直于轴的直线交函数的图象于点，过点A且垂直于轴的直线交函数的图象于点，则的面积的最小值是_____________.

8 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间和极值；
(2)求在区间上的最大值.

9 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)求在区间上的最大值与最小值．

10 . 已知函数，．
(1)若，，讨论在区间上的单调性；
(2)设t为常数，若”’是“在上具有单调性”的充分条件，求t的最小值．