名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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今日更新
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554次组卷
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3卷引用：江西省于都中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 已知函数
.
(1)求曲线过点
的切线方程；
(2)若
，求
的取值范围.
.(1)求曲线
过点的切线方程；(2)若
，求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，
恒成立，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，恒成立，求的取值范围.
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7日内更新
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960次组卷
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9卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二下学期5月阶段检测考试数学试题（已下线）期末模拟卷-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
名校
4 . 若
，且
，则实数的取值范围是（ ）
，且，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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150次组卷
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2卷引用：江西省吉安市六校协作体2024届高三下学期5月联合数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
在上单调递增，则正实数的取值范围是（ ）
在上单调递增，则正实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)若
，求
的最大值．
．(1)若
，求的极值；(2)若
，求的最大值．
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2024-06-14更新
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505次组卷
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2卷引用：江西省上饶市稳派上进六校联考2024届高三5月第二次联合考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，已知曲线
的一条切线
与
轴、
轴分别交于
，
两点，则
的面积的最大值为___________ ．
中，已知曲线的一条切线与轴、轴分别交于，两点，则的面积的最大值为
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2024-06-14更新
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313次组卷
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2卷引用：江西省上饶市稳派上进六校联考2024届高三5月第二次联合考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性
(2)当
时，证明：
；
(3)若关于的不等式
恒成立，求整数的最小值.
.(1)讨论函数
的单调性(2)当
时，证明：；(3)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值.
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9 . 已知函数
，令
，
，若
，则
的最大值为__________ .
，令，，若，则的最大值为
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解题方法
10 . 已知函数
的导函数为
，的导函数为
，对于区间A，若与在区间A上都单调递增或都单调递减，则称为区间A上的自律函数．
(1)若
是R上的自律函数．
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）若a取得最小值时，
只有一个实根，求实数t的取值范围；
(2)已知函数
，判断是否存在b，c及
，使得
在
上不单调，且是
及
上的自律函数，若存在，求出b与c的关系及b的取值范围；若不存在，请说明理由．
的导函数为，的导函数为，对于区间A，若与在区间A上都单调递增或都单调递减，则称为区间A上的自律函数．(1)若
是R上的自律函数．（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）若a取得最小值时，
只有一个实根，求实数t的取值范围；(2)已知函数
，判断是否存在b，c及，使得在上不单调，且是及上的自律函数，若存在，求出b与c的关系及b的取值范围；若不存在，请说明理由．
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