名校
解题方法
1 . 平面内相距的A,B两点各放置一个传感器,物体在该平面内做匀速直线运动,两个传感器分别实时记录下两点与的距离,并绘制出“距离---时间”图象,分别如图中曲线所示.已知曲线经过点,,,曲线经过点,且若的运动轨迹与线段相交,则的运动轨迹与直线所成夹角的正弦值以及分别为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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92次组卷
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2卷引用:北京市第一○一中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
2 . 在信息论中,熵(entropy)是接收的每条消息中包含的信息的平均量,又被称为信息熵、信源熵、平均自信息量.这里,“消息”代表来自分布或数据流中的事件、样本或特征.(熵最好理解为不确定性的量度而不是确定性的量度,因为越随机的信源的熵越大)来自信源的另一个特征是样本的概率分布.这里的想法是,比较不可能发生的事情,当它发生了,会提供更多的信息.由于一些其他的原因,把信息(熵)定义为概率分布的对数的相反数是有道理的.事件的概率分布和每个事件的信息量构成了一个随机变量,这个随机变量的均值(即期望)就是这个分布产生的信息量的平均值(即熵).熵的单位通常为比特,但也用、、计量,取决于定义用到对数的底.采用概率分布的对数作为信息的量度的原因是其可加性.例如,投掷一次硬币提供了1的信息,而掷次就为位.更一般地,你需要用位来表示一个可以取个值的变量.在1948年,克劳德•艾尔伍德•香农将热力学的熵,引入到信息论,因此它又被称为香农滳.而正是信息熵的发现,使得1871年由英国物理学家詹姆斯•麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的麦克斯韦妖理论被推翻.设随机变量所有取值为,定义的信息熵,(,).
(1)若,试探索的信息熵关于的解析式,并求其最大值;
(2)若,(),求此时的信息熵.
(1)若,试探索的信息熵关于的解析式,并求其最大值;
(2)若,(),求此时的信息熵.
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2024-01-16更新
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1840次组卷
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8卷引用:广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
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3 . 已知函数,若有6个不同的零点分别为,且,则下列说法正确的是( )
A.当时, |
B.的取值范围为 |
C.当时,的取值范围为 |
D.当时,的取值范围为 |
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2022-11-17更新
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852次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试(二)数学试题
名校
解题方法
4 . 学习强国中有两项竞赛答题活动,一项为“双人对战”,另一项为“四人赛”.活动规则如下:一天内参与“双人对战”活动,仅首局比赛可获得积分,获胜得2分,失败得1分;一天内参与“四人赛”活动,仅前两局比赛可获得积分,首局获胜得3分,次局获胜得2分,失败均得1分.已知李明参加“双人对战”活动时,每局比赛获胜的概率为;参加“四人赛”活动(每天两局)时,第一局和第二局比赛获胜的概率分别为p,.李明周一到周五每天都参加了“双人对战”活动和“四人赛”活动(每天两局),各局比赛互不影响.
(1)求李明这5天参加“双人对战”活动的总得分X的分布列和数学期望;
(2)设李明在这5天的“四人赛”活动(每天两局)中,恰有3天每天得分不低于3分的概率为.求p为何值时,取得最大值.
(1)求李明这5天参加“双人对战”活动的总得分X的分布列和数学期望;
(2)设李明在这5天的“四人赛”活动(每天两局)中,恰有3天每天得分不低于3分的概率为.求p为何值时,取得最大值.
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2022-01-22更新
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3972次组卷
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13卷引用:江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题
江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题山东省淄博市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省威海市2021-2022学年高三上学期期末数学试题广东省名校2022届高三下学期开学考试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 本章复习提升沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第7章 单元测试(已下线)山东省威海市2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期5月调研测试数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)
名校
解题方法
5 . 设是函数的导数,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-11-05更新
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672次组卷
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5卷引用:广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三高考适应性考试数学试卷
广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三高考适应性考试数学试卷陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期10月联考数学理科试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)第5章 导数及其应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高三上学期学业质量评价作业(二)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直线分别与函数和的图象交于点、,现给出下述结论:①;②;③;④,则其中正确的结论个数是( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2021-10-28更新
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1762次组卷
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7卷引用:江西省师大附中2020届高三三模考试理科数学试题
江西省师大附中2020届高三三模考试理科数学试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学(文)试题(已下线)对点练15 对数与对数函数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第5章 导数及其应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知,则( )
A.的图像关于直线对称 |
B.在上递增 |
C.的值域是 |
D.若方程在上的所有实根按从小到大的顺序分别记为,则 |
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2021-05-28更新
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2556次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题
湖北省黄冈中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第5章《导数及其应用》 培优测试卷(三)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题09 三角函数与三角恒等变换经典必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
8 . (1)求证:;
(2)已知,求的根的个数;
(3)求证:若,则.
(2)已知,求的根的个数;
(3)求证:若,则.
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2021-04-24更新
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907次组卷
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7卷引用:八省名校2021届高三新高考冲刺大联考数学试题
八省名校2021届高三新高考冲刺大联考数学试题辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)重庆市杨家坪中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第四章 导数专练11—构造函数证明不等式(1)-2022届高三数学一轮复习新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学(理)试题