名校
1 . 已知函数,若有6个不同的零点分别为,且,则下列说法正确的是( )
A.当时, |
B.的取值范围为 |
C.当时,的取值范围为 |
D.当时,的取值范围为 |
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2022-11-17更新
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836次组卷
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6卷引用:山西省2023届高三上学期11月质量检测数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
2 . 如图,某地为了开发旅游资源,欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路.点P所在的山坡面与山脚所在水平面a所成的二面角为(),且,点P到平面的距离.沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用,从点O到山脚修路的造价为a万元/km,原有公路改建费用为万元/km.当山坡上公路长度为lkm()时,其造价为万元.已知,,km,.
(1)在AB上求一点D,使沿折线PDAO修建公路的总造价最小.
(2)对于(1)中得到的点D,在DA上求一点E,使沿折线PDEO修建公路的总造价最小.
(3)在AB上是否存在两个不同的点,,使沿折线修建公路的总造价小于(2)中得到的最小总造价?证明你的结论.
(4)你能将上述模型进行推广,解决其他的实际问题吗?
(1)在AB上求一点D,使沿折线PDAO修建公路的总造价最小.
(2)对于(1)中得到的点D,在DA上求一点E,使沿折线PDEO修建公路的总造价最小.
(3)在AB上是否存在两个不同的点,,使沿折线修建公路的总造价小于(2)中得到的最小总造价?证明你的结论.
(4)你能将上述模型进行推广,解决其他的实际问题吗?
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名校
解题方法
3 . 学习强国中有两项竞赛答题活动,一项为“双人对战”,另一项为“四人赛”.活动规则如下:一天内参与“双人对战”活动,仅首局比赛可获得积分,获胜得2分,失败得1分;一天内参与“四人赛”活动,仅前两局比赛可获得积分,首局获胜得3分,次局获胜得2分,失败均得1分.已知李明参加“双人对战”活动时,每局比赛获胜的概率为;参加“四人赛”活动(每天两局)时,第一局和第二局比赛获胜的概率分别为p,.李明周一到周五每天都参加了“双人对战”活动和“四人赛”活动(每天两局),各局比赛互不影响.
(1)求李明这5天参加“双人对战”活动的总得分X的分布列和数学期望;
(2)设李明在这5天的“四人赛”活动(每天两局)中,恰有3天每天得分不低于3分的概率为.求p为何值时,取得最大值.
(1)求李明这5天参加“双人对战”活动的总得分X的分布列和数学期望;
(2)设李明在这5天的“四人赛”活动(每天两局)中,恰有3天每天得分不低于3分的概率为.求p为何值时,取得最大值.
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2022-01-22更新
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3911次组卷
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13卷引用:山东省淄博市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山东省淄博市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省威海市2021-2022学年高三上学期期末数学试题广东省名校2022届高三下学期开学考试数学试题江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 本章复习提升沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第7章 单元测试(已下线)山东省威海市2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期5月调研测试数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若函数的最大值为0,求的值;
(2)已知直线(),证明有且仅有两个不同的实数,使得直线 与曲线,相切,且.
(1)若函数的最大值为0,求的值;
(2)已知直线(),证明有且仅有两个不同的实数,使得直线 与曲线,相切,且.
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名校
解题方法
5 . 设是函数的导数,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-11-05更新
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653次组卷
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4卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期10月联考数学理科试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期10月联考数学理科试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)第5章 导数及其应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高三上学期学业质量评价作业(二)数学试题
名校
6 . 已知函数下列说法正确的是( )
A.对于都存在零点 |
B.若恒成立,则正实数a的最小值为 |
C.若图像与直线分别交于A,B两点,则的最小值为 |
D.存在直线与的图像分别交于A,B两点,使得在A处的切线与在B处的切线平行 |
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2021-11-03更新
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567次组卷
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3卷引用:湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题
湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题1(已下线)第5章 导数及其应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知直线分别与函数和的图象交于点、,现给出下述结论:①;②;③;④,则其中正确的结论个数是( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2021-10-28更新
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1760次组卷
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7卷引用:江西省师大附中2020届高三三模考试理科数学试题
江西省师大附中2020届高三三模考试理科数学试题(已下线)对点练15 对数与对数函数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学(文)试题(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第5章 导数及其应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题
8 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波,每一个音都是由纯音合成的,纯音的数学函数为,其中A是影响音的响度和音长,是影响音的频率.平时我们听到的音乐都是有许多音构成的复合音,假设我们听到的声音函数是,令.已知一个音的发音的频率为200,发音函数,则下列说法正确的有( )
A. | B.的最大值为 |
C.在上单调递减 | D.图象过图象的最值点 |
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名校
解题方法
9 . 已知,则( )
A.的图像关于直线对称 |
B.在上递增 |
C.的值域是 |
D.若方程在上的所有实根按从小到大的顺序分别记为,则 |
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2021-05-28更新
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2538次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题
湖北省黄冈中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第5章《导数及其应用》 培优测试卷(三)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题09 三角函数与三角恒等变换经典必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
10 . (1)求证:;
(2)已知,求的根的个数;
(3)求证:若,则.
(2)已知,求的根的个数;
(3)求证:若,则.
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2021-04-24更新
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903次组卷
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7卷引用:辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题
辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题八省名校2021届高三新高考冲刺大联考数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)重庆市杨家坪中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第四章 导数专练11—构造函数证明不等式(1)-2022届高三数学一轮复习新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学(理)试题