利用导数研究函数的最值练习题及答案-全国高中数学-第3页-组卷网

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解析

| 共计 757 道试题

9-10高三·广东中山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 用长为

的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为

，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

2022-11-09更新 | 459次组卷 | 19卷引用：2011年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学文卷

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2004·湖南·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，其中

，e为自然对数的底数．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)求函数

在区间

上的最大值．

2022-11-09更新 | 1064次组卷 | 5卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知数列

是各项均不为0的等差数列，

为其前

项和，且满足

.若不等式

对任意的

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-05更新 | 541次组卷 | 7卷引用：高中数学人教A版必修5 第二章数列 2.5.3 数列的应用 (2)

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19-20高三上·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间；
(3)当

时，求函数

在区间

的最小值.

2022-10-28更新 | 1583次组卷 | 11卷引用：【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期理科月考（二）数学试题

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2017·吉林·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值分类与整合思想

5 . 已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间

上的最大值为－3，求a的值．

2022-07-22更新 | 2147次组卷 | 24卷引用：全国名校大联考2017-2018年度高三第四次联考数学（文）试题

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17-18高二下·黑龙江鸡西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 设函数

过点

(1)求函数

的单调区间和极值（要列表）；
(2)求函数

在

上的最大值和最小值.

2022-05-16更新 | 198次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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19-20高二下·山东德州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

7 . 已知

在

时有极值0．
(1)求常数

的值；
(2)求

在区间

上的最值．

2022-05-14更新 | 684次组卷 | 29卷引用：山东省德州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的加减法由导数求函数的最值（不含参）

真题

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 函数

的最大值为______.

2022-04-15更新 | 525次组卷 | 2卷引用：人教B版(2019) 选修第三册一蹴而就第六章 6.2.2 第二课时函数的导数与最值

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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2729次组卷 | 59卷引用：2012届湖北省荆州中学高三第一次教学质量检测理科数学

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19-20高二下·安徽马鞍山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

10 . 已知函数

（

为自然对数的底数），若

在

上恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-15更新 | 1004次组卷 | 14卷引用：安徽省六安二中河西校区2020-2021学年高二上学期12月月考文科数学试题

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