用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-镇江高中数学-第8页-组卷网

19-20高二下·江苏镇江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

1 . 已知函数

其中

，

为正整数，若函数

有极大值，则

的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-01-18更新 | 869次组卷 | 3卷引用：江苏省镇江一中2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三上·辽宁丹东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知实数

，

，那么

，

大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-27更新 | 654次组卷 | 4卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3

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20-21高三上·安徽·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

．
（1）求证：当

时，函数

在

内单调递减；
（2）若函数

在区间

内有且只有一个极值点，求m的取值范围．

2020-12-26更新 | 163次组卷 | 2卷引用：江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末考前热身数学试题

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20-21高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

指数式与对数式的互化用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 设正实数a，b，c，满足

，则a，b，c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-26更新 | 1781次组卷 | 11卷引用：江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末考前热身数学试题

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20-21高三上·江苏镇江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

.
（1）当

，

时，判断函数

在区间

内的单调性；
（2）已知曲线

在点

处的切线方程为

.判断方程

在区间

上解的个数，并说明理由.

2020-12-24更新 | 167次组卷 | 1卷引用：江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性考试数学试题

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20-21高三上·江苏镇江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性分段函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

若

，

，则有（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-23更新 | 290次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市八校联考(镇江中学、扬中高级中学等)2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测数学试题

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19-20高二下·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式方程法判断函数零点（个数）

7 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，当

时，

，则下列判断正确的是（）

A．当时，	B．的解集为
C．函数在R上单调递增	D．函数有3个零点

2020-11-14更新 | 793次组卷 | 4卷引用：江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·江苏无锡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 关于函数

，其中

为自然对数的底数，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

上单调递增

B．当

时，

在

上恒成立

C．对任意

，

在

上一定存在零点

D．存在

，

有唯一的极小值

2020-11-02更新 | 1259次组卷 | 10卷引用：江苏省镇江市扬中市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

9 . 已知函数

，若

，则下列选项正确的是（）

A．

B．

C．

D．当

时，

2020-10-23更新 | 544次组卷 | 3卷引用：江苏省镇江中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题

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18-19高三·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

10 . 设定义在

上的函数

满足

，且当

时，

.已知存在

，且

为函数

(

为自然对数的底数)的一个零点，则实数

的取值可能是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-09更新 | 373次组卷 | 18卷引用：江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末考前热身数学试题

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