用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-广西高中数学-组卷网

9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1631次组卷 | 55卷引用：广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（文）试题

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18-19高二下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-17更新 | 899次组卷 | 16卷引用：广西南宁市第三中学2019-2020学年高二期中段考数学（文）试题

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14-15高三上·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

3 . 已知定义在

上的可导函数

的导函数为

，满足

，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 728次组卷 | 19卷引用：2014届山东省莱芜市高三上学期期末考试理科数学试卷

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12-13高二·浙江宁波·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用导数的乘除法用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 设函数

，

的导数为

，且

，

，则不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-17更新 | 588次组卷 | 15卷引用：2017届广西陆川县中学高三8月月考数学（理）试卷

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2020·江西宜春·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知不等式

对

恒成立，则实数

的最小值为__________.

2023-01-03更新 | 911次组卷 | 10卷引用：江西省宜春市2019-2020学年高三5月模拟考试数学（理）试题

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2017·湖南郴州·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

6 . 设函数

，

.
(1)若直线

和曲线

相切，求k的值；
(2)当

时，若存在正实数m，使对任意

，都有

恒成立，求k的取值范围.

2022-12-26更新 | 304次组卷 | 9卷引用：2017届湖南省郴州市高三第四次质量检测数学（理）试卷

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14-15高三·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 定义域为

的可导函数的导函数

为

，满足

，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-30更新 | 1031次组卷 | 18卷引用：2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷1

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20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

8 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 8132次组卷 | 24卷引用：2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷

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14-15高二下·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

9 . 函数

的导函数为

，对

，都有

成立，若

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-12更新 | 2586次组卷 | 11卷引用：2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷

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16-17高三·重庆·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，g

.
(1)求

在点

处的切线方程；
(2)讨论

的单调性；
(3)当

时，求证：

.

2022-02-15更新 | 524次组卷 | 5卷引用：重庆市第八中学2017届高三适应性月考卷（八）文科数学试卷

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