1 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
，且
的图象在
处的切线斜率为2．
(1)求m；
(2)求的单调区间；
(3)若
有两个不等的实根
，求证：
．
，且的图象在处的切线斜率为2．(1)求m；
(2)求
的单调区间；(3)若
有两个不等的实根，求证：．
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3 . 设函数
．
(1)若
，求函数
图象在
处的切线方程；
(2)若在
处取得极小值，求的单调区间；
(3)若恰有三个零点，求
的取值范围．
．(1)若
，求函数图象在处的切线方程；(2)若
在处取得极小值，求的单调区间；(3)若
恰有三个零点，求的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若分别为的极大值点和极小值点，且
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若分别为的极大值点和极小值点，且，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . （1）求函数
的极值；
（2）若
，证明：当
时，
．
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2024-02-14更新
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847次组卷
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5卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题
河南省焦作市2024届高三一模数学试题河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
6 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)若
，函数
有两个零点，且
，求证：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
，函数有两个零点，且，求证：．
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7 . 已知函数
.
(1)设
且
，求在区间
内的单调递减区间（用
表示）；
(2)若
，函数
有且仅有2个零点，求的值.
.(1)设
且，求在区间内的单调递减区间（用表示）；(2)若
，函数有且仅有2个零点，求的值.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-31更新
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1409次组卷
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5卷引用：湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在
上的连续函数，其导函数为
，且
，函数
为奇函数，当
时，
，则（ ）
上的连续函数，其导函数为，且，函数为奇函数，当时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-22更新
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1115次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)设
，若存在
，使得
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)设
，若存在，使得，求实数的取值范围．
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2024-01-22更新
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376次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市磁县第一中学2024届高三上学期八调考试数学试题
