利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-大庆高中数学-特供-第2页-组卷网

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解析

| 共计 27 道试题

19-20高三上·黑龙江大庆·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
（Ⅰ）讨论

的单调性，并证明

有且仅有两个零点；
（Ⅱ）设

是

的一个零点，证明曲线

在点

处的切线也是曲线

的切线.

2020-01-05更新 | 1679次组卷 | 7卷引用：黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题

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19-20高三上·福建漳州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

2 . 已知函数

在

处的切线为

.
（1）求实数

的值；
（2）求

的单调区间.

2019-10-23更新 | 4837次组卷 | 18卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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2018·湖北·一模

单选题 | 困难(0.15) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

3 . 已知函数

（其中无理数

），关于

的方程

有四个不等的实根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-31更新 | 1915次组卷 | 8卷引用：2020届黑龙江省大庆实验中学高三5月第一次模拟数学（理）试题

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2018·江西·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

4 . 已知函数

.
（1）若

，求函数

的单调区间；
（2）对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2019-09-07更新 | 2603次组卷 | 8卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2020届高三上学期开学考试数学（文）试题

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14-15高二下·山东潍坊·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，

(

)，令

.
（1）当

时，求函数

的单调递增区间；
（2）若关于

的不等式

恒成立，求整数

的最小值.

2020-05-07更新 | 508次组卷 | 19卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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19-20高三上·江苏南通·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

6 . 已知函数

，

，若函数

有3个不同的零点x₁，x₂，x₃(x₁＜x₂＜x₃)，则

的取值范围是_________．

2019-01-31更新 | 2676次组卷 | 9卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练（二）数学（理）试题

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19-20高三上·天津蓟州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的最值利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

，其中

．
（Ⅰ）讨论

的单调性；
（Ⅱ）当

时，证明：

；
（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有

（其中e≈2.7183为自然对数的底数）

2019-01-12更新 | 4102次组卷 | 10卷引用：黑龙江省大庆实验中学2019届高三普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟试题

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17-18高二下·黑龙江鸡西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

8 . 已知函数

．

当

时，求

的单调增区间；

若

在

上是增函数，求

得取值范围．

2018-08-14更新 | 11094次组卷 | 22卷引用：黑龙江省大庆市第十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试卷

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2018·山东临沂·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数的单调区间求参数

名校

9 . 已知函数

.
（1）若函数

在点

处切线的斜率为4，求实数

的值；
（2）求函数

的单调区间；
（3）若函数

在

上是减函数，求实数

的取值范围.

2018-08-01更新 | 3705次组卷 | 7卷引用：黑龙江省大庆实验中学（实验三部）2019-2020学年高二3月月考数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35709次组卷 | 63卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试文科数学试题

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