名校
1 . 已知函数
的图像在点
处的切线与直线
平行.
（1）求
的值：
（2）求函数
的单调区间；
的图像在点处的切线与直线平行.（1）求
的值：（2）求函数
的单调区间；
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2020-04-05更新
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518次组卷
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2卷引用：福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
，
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)任意正实数
，
，当
时，试判断
与
的大小关系并证明.
，(1)当
时，求的单调区间；(2)任意正实数
，，当时，试判断与的大小关系并证明.
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名校
3 . 已知函数
（
为实数）．
(1)若
在
处有极值，求的单调递减区间；
(2)若在
上是增函数，求的取值范围．
（为实数）．(1)若
在处有极值，求的单调递减区间；(2)若
在上是增函数，求的取值范围．
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2021-11-04更新
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301次组卷
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2卷引用：福建省福州市重点高中2022届高三10月月考数学试题
名校
4 . 设函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）当
时，方程
在区间
上有唯一实数解，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，方程在区间上有唯一实数解，求实数的取值范围.
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2018-06-07更新
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806次组卷
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3卷引用：福建省厦门集美中学2021届高三12月适应性考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
恒成立，求a的最大值
.
，其中为自然对数的底数.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
恒成立，求a的最大值.
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2020-12-08更新
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440次组卷
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2卷引用：福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，
是的导函数，且
．
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间和极值点．
，是的导函数，且．（1）求
的值；（2）求函数
的单调区间和极值点．
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2021-08-16更新
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286次组卷
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3卷引用：福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 已知函数
，其中
.
（1）当
时，函数的单调性；
（2）若函数的导函数
在区间
上存在零点，证明：当
时
.
，其中.（1）当
时，函数的单调性；（2）若函数
的导函数在区间上存在零点，证明：当时.
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名校
8 . 已经函数
.
（1）讨论函数的单调区间；
（2）若函数在
处取得极值，对
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调区间；（2）若函数
在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围.
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2018-07-19更新
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786次组卷
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7卷引用：福建省永安市第三中学2020-2021学年高二3月月考数学试题
福建省永安市第三中学2020-2021学年高二3月月考数学试题【全国校级联考】辽宁省实验中学等五校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题辽宁省凤城市第一中学2018-2019高二6月月考数学（理）试卷（已下线）2019年8月15日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-导数与不等式的综合（2）（已下线）2019年8月25日《每日一题》2020年高考一轮复习（文科）—— 每周一测黑龙江省伊春林业管理局第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
9 . 下列说法中正确的是（ ）
A．复数 的共轭复数为 |
B．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
C． ，则 |
D．幂函数的图像过点 ，则函数 的单调增区间为 |
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名校
10 . 已知函数
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）在区间
最大值为5，求.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）
在区间最大值为5，求.
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