利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年四川高中数学-第4页-组卷网

20-21高二下·四川雅安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

1 . 已知函数

，

，若方程

仅有1个实数解，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-02更新 | 1077次组卷 | 7卷引用：四川省雅安市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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2021·四川自贡·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

2 . 已知函数

．若

有两个零点

、

．
(1)求

的取值范围；
(2)若

，证明：

．

2022-02-25更新 | 706次组卷 | 1卷引用：四川省自贡市2021-2022学年高三第一次诊断性考试理科数学试题

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19-20高二上·海南海口·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

.
（1）求曲线

在

处的切线方程；
（2）求函数

的单调区间与极值.

2020-02-16更新 | 1651次组卷 | 9卷引用：四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题

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2016·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知

．
（Ⅰ）讨论

的单调性；
（Ⅱ）当

时，证明

对于任意的

成立．

2016-12-04更新 | 2726次组卷 | 20卷引用：四川省达州市大竹中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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2020·山东滨州·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，其中e是自然对数的底数，

．
（1）求函数

的单调区间；
（2）设

，讨论函数

零点的个数，并说明理由．

2020-06-29更新 | 1483次组卷 | 11卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题

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17-18高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

6 . 如图是函数

的导函数

的图象，则下面判断正确的是

A．在区间

内，

是增函数

B．在

内，

是减函数

C．在

内，

是增函数

D．在

时，

取到极小值

2020-06-05更新 | 1383次组卷 | 9卷引用：四川省雅安市芦山县芦山中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题

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21-22高三上·重庆秀山·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，若关于

的方程

有4个不同的实数根，则实数

的取值范围为___________.

2021-09-16更新 | 911次组卷 | 5卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考文科数学试题

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16-17高三上·山西临汾·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

与

的图象如图所示，则函数

的递减区间为（）

A．	B．，
C．	D．，

2021-07-31更新 | 812次组卷 | 41卷引用：四川省成都市第十二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

.
（1）判断

的单调性；
（2）若方程

有唯一实根

，求证：

.

2021-03-07更新 | 886次组卷 | 7卷引用：四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题

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10-11高二下·河南许昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）三角函数线的应用正弦函数图象的应用

真题名校

10 . 函数

在下面哪个区间内是增函数

A．

B．

C．

D．

2018-11-03更新 | 1806次组卷 | 26卷引用：四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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