2021·全国·模拟预测
名校
1 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
，且
，证明：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，且，证明：.
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2023-06-11更新
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333次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题
陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题（已下线）普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（四）江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） 河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）当
时，试判断函数的单调性；
（2）当
时，若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
.（1）当
时，试判断函数的单调性；（2）当
时，若对任意的，恒成立，求的取值范围.
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2021-05-28更新
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1141次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市2021届高三下学期二模理科数学试题
陕西省渭南市2021届高三下学期二模理科数学试题吉林省实验中学2021-2022学年高三上学期第二次学科诊断测试理科数学试题（已下线）一轮大题专练1—导数（恒成立问题1））-2022届高三数学一轮复习
名校
3 . 设函数
，
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若在
处取得极小值，求a的取值范围．
，．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
在处取得极小值，求a的取值范围．
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2023-03-13更新
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314次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题
4 . 已知函数
．
(1)求的导函数；
(2)求的单调区间；
(3)若在区间
上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
．(1)求
的导函数；(2)求
的单调区间；(3)若
在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
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名校
5 . 已知函数
，
.
（1）当时，求函数的单减区间；
（2）若
存在极小值，求实数的取值范围；
（3）设
是的极小值点，且
，证明：
.
，.（1）当
时，求函数的单减区间；（2）若
存在极小值，求实数的取值范围；（3）设
是的极小值点，且，证明：.
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2020-11-23更新
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1424次组卷
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5卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题
6 . 已知函数
，其中e是自然对数的底数，．
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，讨论函数
零点的个数，并说明理由．
，其中e是自然对数的底数，．（1）求函数
的单调区间；（2）设
，讨论函数零点的个数，并说明理由．
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2020-06-29更新
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1483次组卷
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11卷引用：陕西省西安市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
陕西省西安市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题山东省滨州市2020届高三三模考试数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（10月）数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省张掖市2021-2022学年高三第二次全市联考（3月）文科数学试题江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数在R上可导，其导函数为
，且
．则下列不等式在R上恒成立的是（ ）
在R上可导，其导函数为，且．则下列不等式在R上恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-20更新
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955次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）第02讲 导数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）拓展三：构造抽象函数模型解不等式和比较大小（1）
名校
解题方法
8 . 已知函数
在
处有极值.
（1）求a的值；
（2）求函数的单调区间.
在处有极值.（1）求a的值；
（2）求函数
的单调区间.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）当时，判断的单调性，并求在
上的最值；
（2）
，
，求a的取值范围．
．（1）当
时，判断的单调性，并求在上的最值；（2）
，，求a的取值范围．
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2020-10-22更新
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1336次组卷
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13卷引用：陕西省安康市2021届高三第一次教学质量联考文科数学试题
陕西省安康市2021届高三第一次教学质量联考文科数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题福建省南安第一中学2021届高三二模数学试题湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第四次月考试题数学（理）试题湖北省百所重点中学2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题山东省2021届高三第一次质量监测数学联考试题山东省烟台市招远第一中学2020-2021学年高三上学期第一次质量监测考试数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期12月月考模拟测试数学试题湖南省部分重点学校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题湖南省三湘名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
的最小值为0，其中
.
(1)求的值；
(2)设函数
，证明：
有两个极值点.
的最小值为0，其中.(1)求
的值；(2)设函数
，证明：有两个极值点.
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