1 . 对于函数,下列说法正确的是( )
A.函数的单调递减区间为 |
B. |
C.若方程有6个不等实数根,则 |
D.对任意正实数,且,若,则 |
您最近一年使用:0次
2 . 已知函数(a为常数),则下列结论正确的有( )
A.当时,恒成立 |
B.若有3个零点,则a的取值范围为 |
C.当时.有唯一零点且 |
D.当时,是的极值点 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 给出下列两个定义:
I.对于函数,定义域为,且其在上是可导的,若其导函数定义域也为,则称该函数是“同定义函数”.
II.对于一个“同定义函数”,若有以下性质:
①;②,其中为两个新的函数,是的导函数.
我们将具有其中一个性质的函数称之为“单向导函数”,将两个性质都具有的函数称之为“双向导函数”,将称之为“自导函数”.
(1)判断函数和是“单向导函数”,或者“双向导函数”,说明理由.如果具有性质①,则写出其对应的“自导函数”;
(2)已知命题是“双向导函数”且其“自导函数”为常值函数,命题.判断命题是的什么条件,证明你的结论;
(3)已知函数.
①若的“自导函数”是,试求的取值范围;
②若,且定义,若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
I.对于函数,定义域为,且其在上是可导的,若其导函数定义域也为,则称该函数是“同定义函数”.
II.对于一个“同定义函数”,若有以下性质:
①;②,其中为两个新的函数,是的导函数.
我们将具有其中一个性质的函数称之为“单向导函数”,将两个性质都具有的函数称之为“双向导函数”,将称之为“自导函数”.
(1)判断函数和是“单向导函数”,或者“双向导函数”,说明理由.如果具有性质①,则写出其对应的“自导函数”;
(2)已知命题是“双向导函数”且其“自导函数”为常值函数,命题.判断命题是的什么条件,证明你的结论;
(3)已知函数.
①若的“自导函数”是,试求的取值范围;
②若,且定义,若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-02-20更新
|
2458次组卷
|
10卷引用:湖北省武昌实验中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试卷
湖北省武昌实验中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四(九省联考题型)辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三下学期第六次模拟考试数学试卷(已下线)上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题16-21上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若,证明:当时,;
(2)求所有的实数,使得函数在上单调.
(1)若,证明:当时,;
(2)求所有的实数,使得函数在上单调.
您最近一年使用:0次
2023-11-13更新
|
752次组卷
|
4卷引用:湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题
湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考专用)(已下线)专题02 函数与导数浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题
名校
5 . 已知函数,若有3个不同的解,,且,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-06-22更新
|
770次组卷
|
8卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期7月质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期7月质量检测数学试题(已下线)重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】(已下线)【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷(五)全国卷理科数学试题福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟(三)数学试题(已下线)考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第三章 重点专攻三 函数零点问题(B素养提升卷)
名校
6 . 已知函数.
(1)若a=1,求函数的单调区间及在x=1处的切线方程;
(2)设函数,若时,恒成立,求实数a的取值范围.
(1)若a=1,求函数的单调区间及在x=1处的切线方程;
(2)设函数,若时,恒成立,求实数a的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-12-17更新
|
1281次组卷
|
8卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题吉林省东北师大附中、长春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原实验中学2021-2022学年高三上学期联合模拟考试数学(文)试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省池州市贵池区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
7 . 若关于x的方程有4个不同的实数解,则实数m的取值范围是______ .
您最近一年使用:0次
2022-05-02更新
|
518次组卷
|
3卷引用:湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年-高二数学3月考试题
8 . 已知函数的图像在处的切线与直线平行.
(1)求函数的单调区间;
(2)若,且时,,求实数m的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)若,且时,,求实数m的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-04-14更新
|
1837次组卷
|
8卷引用:湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
9 . 已知函数在点处的切线与直线相互垂直.
(1)求实数的值;
(2)求的单调区间和极值.
(1)求实数的值;
(2)求的单调区间和极值.
您最近一年使用:0次
2022-04-03更新
|
1806次组卷
|
4卷引用:湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-10-21更新
|
3963次组卷
|
19卷引用:湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年-高二数学3月考试题
湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年-高二数学3月考试题江苏省苏州市盛泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省乐山第一中学校2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题金太阳2021-2022学年高三联考数学(理)(四川版) 试题黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期中联合考试数学(理)试题河南省名校联盟2021-2022学年上学期高三第一次诊断考试文科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(文)试题(已下线)易错点03 指数函数与对数函数及函数与方程-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)西南四省2021-2022学年高三上学期10月月考数学l联考理科试题陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十一次适应性训练理科数学试题广东省深圳外国语学校(集团)2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题3-5 压轴小题导数技巧:比大小-1黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题福建省南安国光中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题2-1 比大小(幂指对及三角函数值)-2(已下线)专题10 指对幂函数的比较大小-2浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题(四)