解题方法
1 . 已知函数
．
(1)
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若
，证明：当
时，
．（参考数据：
）
．(1)
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
，证明：当时，．（参考数据：）
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2022-12-17更新
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531次组卷
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5卷引用：河北省唐山市部分学校2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设
为
的导函数，若是定义域为
的增函数，则称为上的“凹函数”.已知函数
为R上的凹函数.
(1)求的取值范围；
(2)证明：
.
为的导函数，若是定义域为的增函数，则称为上的“凹函数”.已知函数为R上的凹函数.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2022-11-26更新
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341次组卷
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4卷引用：河北省2023届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，其中
．
(1)若
在上有两个不同零点，求a的取值范围．
(2)若
在
上单调递减，求a的取值范围．
(3)证明：
，
．
，，其中．(1)若
在上有两个不同零点，求a的取值范围．(2)若
在上单调递减，求a的取值范围．(3)证明：
，．
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2022-11-14更新
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553次组卷
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3卷引用：河北省衡水中学2023届高三上学期第三次综合素养评价数学试题
名校
4 . 若函数
在区间
内存在单调递减区间，则实数的取值范围是（ ）
在区间内存在单调递减区间，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-03更新
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1216次组卷
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4卷引用：河北省武安市第三中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 定义：在区间
上，若函数
是减函数，且
是增函数，则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得（ ）
上，若函数是减函数，且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得（ ）A． 在上是“弱减函数” |
B． 在 上是“弱减函数” |
C．若 在 上是“弱减函数”，则 |
D．若 在 上是“弱减函数”，则 |
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2022-02-19更新
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5652次组卷
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25卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题
河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题江苏省南通市2021-2022学年高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2022届高三第一次调研测试数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题（已下线）专题03 函数性质-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）考向05 函数的单调性及最值（重点）（已下线）考点03函数及其性质-4-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点2 含参函数单调性（单调区间）（二）——导主超越型山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题（已下线）专题8 函数新定义问题【讲】（压轴题大全）
2021高二·全国·专题练习
名校
6 . 若函数
在区间
内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（ ）
在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-09更新
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1925次组卷
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13卷引用：河北省石家庄市十五中2021-2022学年高二下学期期中数学试题
河北省石家庄市十五中2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 函数的单调性-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题北京市铁路第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州市剑影实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题天津市和平区二十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性练习数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省白银市等二地白银市实验中学等二校2023届高三上学期期中联考数学试题甘肃省平凉市2023届高三上学期11月期中理科数学试题山东省实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题天津市天津益中学校2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷山东省淄博市淄川区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)若
是定义域上的增函数，求a的取值范围；
(2)设
分别为的极大值点和极小值点，若
，求S的取值范围.
.(1)若
是定义域上的增函数，求a的取值范围；(2)设
分别为的极大值点和极小值点，若，求S的取值范围.
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2022-04-12更新
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650次组卷
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15卷引用：河北正中实验中学2023届高三上学期月考（一）数学试题
河北正中实验中学2023届高三上学期月考（一）数学试题湖北省鄂南高中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题2020届湖北省武汉市新洲区高三上学期10月联考理科数学试题2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学（理）试题2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题福建省长乐第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考数学试题福建省莆仙游第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考数学试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2022届高三下学期综合测试（二）数学试题（已下线）山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜学校2024届高三上学期11月月考数学试题（A卷）四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数的图象在点
处的切线的倾斜角为45°，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求m的取值范围；
(3)求证：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
的图象在点处的切线的倾斜角为45°，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求m的取值范围；(3)求证：
．
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2023-01-04更新
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361次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)若在区间
上是单调函数，求实数的取值范围；
(2)函数
，若
使得
成立.求实数的取值范围.
.(1)若
在区间上是单调函数，求实数的取值范围；(2)函数
，若使得成立.求实数的取值范围.
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2022-03-12更新
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855次组卷
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14卷引用：河北省馆陶县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题
河北省馆陶县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题2016届江西省高安中学等九校高三下学期联考文科数学试卷2015-2016学年江西省金溪一中高二下期中文科数学试卷（已下线）专题3.4 导数的综合应用（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测江西省奉新县第一中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》浙江省嘉兴市第一中学2019-2020学年高二下学期4月阶段考试数学试题（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第15讲 导数在不等式中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题04 利用导数研究函数有解问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版）广西桂林、崇左、贺州市2022届高三3月高考联合调研考试数学（理）试题广西桂林、崇左、贺州市2022届高三3月高考联合调研考试数学（文）试题重庆市璧山来凤中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法
名校
10 . 设函数
恰有两个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
恰有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-13更新
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4214次组卷
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27卷引用：河北省衡水中学2020届高三下学期3月月考数学（理）试题
河北省衡水中学2020届高三下学期3月月考数学（理）试题安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（理科）试题2020届全国大联考高三联考数学（理）试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期期中（线上）数学（理）试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（理）试题江西省南昌十中2020届高三高考适应性考试理科数学试题内蒙古包头市北重三中2020届高三高考数学（理科）四模试题河南省部分重点中学2020届高考质量监测理科数学试题（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题百校联盟2021届高三普通高中教育教学质量监测考试全国数学（理）试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期9月阶段性测试数学试题安徽省安庆市宿松县程集中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学(理)试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学理科试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二（2班）上学期期中考试数学试题江西省上高二中2021届高三年级第五次月考数学（理）试题陕西省西安市庆华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期二模数学试题广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟（二）数学试题（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）湖北省部分名校2023届高三二模数学试题天津市北辰区2021届高三上学期第一次联考(期中)数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（理）试题江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月二模训练数学试卷
