解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)如果函数
在
上单调递减，求
的取值范围；
(3)当
时，求函数
在区间
上最大值和最小值.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)如果函数
在上单调递减，求的取值范围；(3)当
时，求函数在区间上最大值和最小值.
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解题方法
2 . 已知曲线
与曲线
有公共点，且在第一象限内的公共点处的切线相同(e是自然对数的底数)，则当m变化时，实数a取以下哪些值能满足以上要求（ ）
与曲线有公共点，且在第一象限内的公共点处的切线相同(e是自然对数的底数)，则当m变化时，实数a取以下哪些值能满足以上要求（ ）| A．1 | B．e | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 设函数
.
（1）若在
上单调递增，求的取值范围；
（2）若
,
恒成立，求的取值范围．
.（1）若
在上单调递增，求的取值范围；（2）若
,恒成立，求的取值范围．
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2021-04-14更新
|
685次组卷
|
2卷引用：湖北省武汉市武钢三中2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求在
上的最大值和最小值；
（2）若在
上单调，求的取值范围.
，.（1）当
时，求在上的最大值和最小值；（2）若
在上单调，求的取值范围.
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2020-11-22更新
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541次组卷
|
5卷引用：重庆市江津中学2021届高三（上）期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知三次函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
在区间
上具有单调性，求的取值范围；
（3）当
时，若
，求
的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数
在区间上具有单调性，求的取值范围；（3）当
时，若，求的取值范围.
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2020-11-15更新
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1187次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题
北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题（已下线）单元卷 导数及其应用（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）北京市北大附属实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题北京市第四十三中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中.
（1）若在定义域内是单调函数，求的取值范围；
（2）当
时，求证：对任意
，恒有
成立.
，其中.（1）若
在定义域内是单调函数，求的取值范围；（2）当
时，求证：对任意，恒有成立.
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2020-11-04更新
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1052次组卷
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4卷引用：海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学（A卷）试题
解题方法
7 . 已知函数
，
．
（1）若函数
在
上单调递增，求实数的取值范围；
（2）当
时，若
与
的图象有两个交点
，
，试比较
与
的大小．（取
为2.8，取
为0.7，取
为1.4）
，．（1）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）当
时，若与的图象有两个交点，，试比较与的大小．（取为2.8，取为0.7，取为1.4）
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2020-09-27更新
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429次组卷
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4卷引用：浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）若在内单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为
，
，证明：
．
，．（Ⅰ）若
在内单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数
有两个极值点分别为，，证明：．
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2020-09-06更新
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7277次组卷
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31卷引用：江西省赣县第三中学2021届高三上学期期中适应性考试数学（理）试题
江西省赣县第三中学2021届高三上学期期中适应性考试数学（理）试题江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)文科数学试题（已下线）考点54 导数与不等式（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性考试数学（文科）试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题陕西师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期数学大练习(一)（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练贵州省贵阳市乌当区2023届高三上学期期中质量监测数学（理）试题江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学（理）试题四川省射洪县2018-2019学年高二第二学期期末英才班能力素质监测数学理试题黑龙江省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题2019届四川省成都市高三第三次诊断性检测数学（文）试题2020届河南省中原名校高三上学期期末联考数学理科试题四川省成都市射洪县2018-2019学年高二（英才班）下学期期末能力素质监测数学（理）试题广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习（二）试题（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学（理）试题辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解
2011·江西吉安·一模
9 . 已知函数
定义域为
，设
.
（1）试确定
的取值范围，使得函数在
上为单调函数；
（2）求证：
；
（3）求证：对于任意的
，总存在
，满足
，并确定这样的
的个数.
定义域为，设.（1）试确定
的取值范围，使得函数在上为单调函数；（2）求证：
；（3）求证：对于任意的
，总存在，满足，并确定这样的的个数.
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2020-08-18更新
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265次组卷
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6卷引用：云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省苏州市外国语学校2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）2011届江西省吉安市中学高三最后一次模拟考试理科数学（已下线）2015届宁夏银川一中高三上学期第二次月考试卷理科数学试卷天津市南开区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（
）.
（1）若在其定义域内单调递增，求实数
的取值范围；
（2）若
，且有两个极值点
，其中
，求
的取值范围.
（）.（1）若
在其定义域内单调递增，求实数的取值范围；（2）若
，且有两个极值点，其中，求的取值范围.
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2020-08-13更新
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677次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
