1 . 已知为实数，函数，函数．
（1）当时，令，求函数的极值；
（2）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立，若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．

2 . 设函数在及时取得极值．
（1）求的值；
（2）若对于任意的，都有成立．求的取值范围．

3 . 已知函数 (为常数)的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.
(1)求的值及函数的极值； (2)证明：当时，．

4 . 已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于.
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间与极值.

5 . 设函数．若存在的极值点满足，则m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 设f(x)＝x³＋ax²＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常数a，b∈R.
(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)设g(x)＝f′(x)e^－x，求函数g(x)的极值．

7 . 设函数，则

A．为的极大值点	B．为的极小值点
C．为的极大值点	D．为的极小值点

8 . 已知函数.
（1）当时，求的极值；
（2）当时，讨论的单调性；
（3）若对任意的，，恒有成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数
（Ⅰ）求函数的导数；
（Ⅱ）求函数的极值

10 . 已知函数f（x）＝x﹣（a+1）lnx（a＞0）．
（1）当a＝5时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）求f（x）的极大值；
（3）求证：对于任意a＞1，函数f（x）＜0在（0，a）上恒成立．