1 . 已知函数，则下列结论正确的是（     ）

A．函数存在二个不同的零点

B．函数的极大值为，极小值为

C．若时，，则的最大值为2

D．若方程有两个实根，则

2 . 设函数
(1)若，求极小值.
(2)讨论函数的单调性；
(3)若，是函数的两个零点，且，求的最小值.

3 . 已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求的单调区间和极值.

4 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)设，求函数的极大值；
(3)若，求函数的零点个数．

5 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值.

6 . 若函数与的图像在实数集上有且只有个交点，则实数的取值范围为______．

7 . 设，.
(1)当时，求的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若有恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数在处取得极值.
(1)求的值；
(2)求的单调区间及极值.

9 . 已知，，，其中e是自然对数的底数，．
(1)讨论当a=1时，函数的单调性和极值；
(2)求证：在（1）的条件下；
(3)是否存在正实数a，使的最小值是3?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若关于x的方程在无实数解，求实数a的取值范围.