1 . 已知函数的定义域为且导函数为，如图是函数的图像，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的增区间是

B．函数的减区间是

C．是函数的极小值点

D．是函数的极小值点

2 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数存在二个不同的零点

B．函数既存在极大值又存在极小值

C．若时，，则t的最小值为2

D．若方程有两个实根，则

3 . 已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．在上单调递减

B．恰有一个极大值

C．当时，有三个零点

D．当时，有三个实数解

4 . 定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数的对称中心为，则下列说法中正确的有（       ）

A．，

B．函数既有极大值又有极小值

C．函数有三个零点

D．过可以作三条直线与图象相切

5 . 设函数，其中.
(1)讨论函数在上的极值；
(2)若函数f(x)有两零点，且满足，求正实数的取值范围.

6 . 已知函数和函数.
(1)求函数的极值；
(2)设集合，(b为常数).
①证明：存在实数b，使得集合中有且仅有3个元素；
②设，，求证：.

7 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．有两个零点	B．点是曲线的对称中心
C．有两个极值	D．直线是曲线的切线

8 . 若过点有3条直线与函数的图象相切，则的取值范围是__________.

9 . 已知函数在及处取得极值．
(1)求a，b的值；
(2)若方程有三个不同的实根，求c的取值范围．

10 . 已知函数，
(1)求极大值；
(2)若恒成立，求k的取值范围．