根据极值求参数练习题及答案-新乡高中数学-组卷网

10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2690次组卷 | 59卷引用：2015-2016年河南新乡一中高二普通下第二次周练理数学卷

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2022·河南新乡·二模

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 已知

，函数

的极小值为

，则

（）

A．

B．1

C．

D．

2022-03-25更新 | 1882次组卷 | 6卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高三下学期第二次模拟数学（文科）试题

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21-22高三上·河南新乡·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

3 . 已知

，函数

.
(1)若

的极小值为0，求a的值.
(2)当

时，函数

，证明：

无零点.

2022-03-19更新 | 295次组卷 | 1卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理科）试题

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16-17高三上·河南新乡·周测

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数（导函数）图象与极值的关系

名校

4 . 已知函数

在

处有极值

，则

等于

A．

或

B．

C．

D．

或

2019-09-12更新 | 964次组卷 | 18卷引用：2017届河南新乡一中高三上学期第一次周练数学（文）试卷

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2019·陕西汉中·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数证明不等式

5 . 已知函数

，若函数

在定义域上有两个极值点

，

，而且

.
（1）求实数

的取值范围；
（2）证明：

.

2019-03-10更新 | 1413次组卷 | 5卷引用：【市级联考】河南省新乡市2019届高三3月份质量检测数学（理)试题

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10-11高二下·河南许昌·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

6 . 已知函数

，过曲线

上的点

处的切线方程为

．
（1）若函数

在

处有极值，求

的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数

在区间

上的最大值．

2018-11-23更新 | 796次组卷 | 7卷引用：河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学（理科）试卷

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35433次组卷 | 60卷引用：河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题

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2018·河南新乡·三模

解答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

.
（1）若

在定义域上不单调，求

的取值范围；
（2）设

分别是

的极大值和极小值，且

，求

的取值范围.

2018-04-29更新 | 2421次组卷 | 16卷引用：【全国市级联考】河南省新乡市2018届高三第三次模拟测试数学（理）试题

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15-16高二下·江西上饶·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数

名校

9 . 函数

在

处有极值10，则点

为（　　）

A．	B．
C．或	D．不存在

2016-12-04更新 | 2583次组卷 | 23卷引用：河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学（理科）试卷

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10-11高三·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知切线（斜率）求参数由函数在区间上的单调性求参数根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

10 . 函数f（x）＝x³+ax²+bx+c，曲线y＝f（x）上点P（1，f（1））处的切线方程为y＝3x+1
（1）若y＝f（x）在x＝﹣2时有极值，求函数y＝f（x）在[﹣3，1]上的最大值；
（2）若函数y＝f（x）在区间[﹣2，1]上单调递增，求b的取值范围．

2016-12-01更新 | 3459次组卷 | 14卷引用：河南省辉县市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学文数试题

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