名校
1 . 已知函数.若过原点可作函数的三条切线,则( )
A.恰有2个异号极值点 | B.若,则 |
C.恰有2个异号零点 | D.若,则 |
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2024-03-07更新
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501次组卷
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2卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(5)(九省联考题型)
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知函数的极小值点为0,极大值点为,且极大值为0,则( )
A. | B. |
C.存在,使得 | D.直线与曲线有3个交点 |
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2023·全国·模拟预测
3 . 下列结论中,正确的是( )
A.函数在处有极值的充要条件是, |
B.若是函数,的极小值点,则 |
C.函数的最小值为 |
D.函数至少有一个极大值点 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数在,处分别取得极大值和极小值,记点,,的图象与轴正半轴的交点为.若的外接圆的圆心在以为直径的圆上,则___________ .
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2023-11-26更新
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172次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期中学业质量监测数学试卷
名校
5 . 人类探索浩瀚太空的步伐从未停止,假设在未来,人类拥有了两个大型空间站,命名为“领航者号”和“非凡者号”.其中“领航者号”空间站上配有2艘“M2运输船”和1艘“T1转移塔”,“非凡者号”空间站上配有3艘“T1转移塔”.现在进行两艘飞行器间的“交会对接”.假设“交会对接”在M年中重复了n次,现在一名航天员乘坐火箭登上这两个空间站中的一个检查“领航者号”剩余飞行器情况,记“领航者号”剩余2艘“M2运输船”的概率为,剩余1艘“M2运输船”的概率为.其中宇航员的性别与选择所登录空间站的情况如下表所示.
.
(1)是否有99.9%的把握认为选择登录空间站的情况与性别相关联;
(2)若k为函数极大值的倍,求与的递推关系式;
(3)求的分布列与数学期望.
男性宇航员 | 女性宇航员 | ||||
“领航者号”空间站 | 380 | 220 | |||
“非凡者号”空间站 | 120 | 280 | |||
P() | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)是否有99.9%的把握认为选择登录空间站的情况与性别相关联;
(2)若k为函数极大值的倍,求与的递推关系式;
(3)求的分布列与数学期望.
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名校
6 . 已知函数,给出以下说法:
①当有三个零点时,的取值范围为;
②是偶函数;
③设的极大值为,极小值为,若,则;
④若过点可以作图象的三条切线,则的取值范围为.
其中所有正确说法的序号为__________ .
①当有三个零点时,的取值范围为;
②是偶函数;
③设的极大值为,极小值为,若,则;
④若过点可以作图象的三条切线,则的取值范围为.
其中所有正确说法的序号为
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名校
7 . 下列命题中,正确的命题的是( )
A.函数在上单调递减 |
B.若函数有极大值和极小值,则的取值范围是 |
C.已知数列中,,,则数列的通项公式为 |
D.若,则 |
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2022-07-29更新
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508次组卷
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2卷引用:广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
8 . 下列说法不正确的有___________ .
(1)若函数在上存在单调递减区间,则实数a的取值范围为.
(2)曲线在点处的切线方程为.
(3)函数在上存在极值点,则a的取值范围是.
(4)已知函数在处有极值10,则15或-6.
(5)已知函数在R上单调递增,则实数a的取值范围是(2,5).
(1)若函数在上存在单调递减区间,则实数a的取值范围为.
(2)曲线在点处的切线方程为.
(3)函数在上存在极值点,则a的取值范围是.
(4)已知函数在处有极值10,则15或-6.
(5)已知函数在R上单调递增,则实数a的取值范围是(2,5).
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解题方法
9 . 已知函数在,单调递减,在,单调递增,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 已知其中是自然对数的底 .
(1)若在处取得极值,求的值;
(2)求的单调区间;
(3)设,存在,使得成立,求的取值范围.
(1)若在处取得极值,求的值;
(2)求的单调区间;
(3)设,存在,使得成立,求的取值范围.
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