1 . 已知函数的极小值为．
（1）求实数k的值；
（2）令，当时，求证：．

2 . 已知函数，．
（1）试判断函数的单调性；
（2）是否存在实数，使函数的极值大于？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.
（1）求实数的取值范围；
（2）是否存在实数，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；
（3）设函数   试证明：在上恒成立并证明

4 . 已知函数.
（1）若函数存在不小于的极小值，求实数的取值范围；
（2）当时，若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．
（1）证明：函数存在唯一的极值点，并求出该极值点；
（2）若函数的极值为，试证明：．

6 . 已知函数在区间内存在极值点，且恰好有唯一整数解，则的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数
（1）若函数在处有极值为10，求的值；
（2）对任意，在区间单调增，求的最小值；
（3）若，且过点能作的三条切线，求的取值范围．

8 . 已知函数，它的导函数为.
（1）当时，求的零点；
（2）若函数存在极小值点，求的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若有两个不同的极值点，求的取值范围.

10 . 已知函数，.
（Ⅰ）当，时，试比较与1的大小，并说明理由；
（Ⅱ）若有极大值，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若在处有极大值，证明：.