1 . 已知函数的导函数为，且.
（1）求的值；   
（2）若有唯一极值点，且极值为，求的值.

2 . 已知函数，函数在点处取得极小值（为自然对数的底数）.
（Ⅰ）若恰有一个零点，求的取值集合；
（Ⅱ）若有两零点，求证：.

3 . 已知函数f（x）=a+2x+ax+lnx，（a∈R）
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设g（x）=，若对任意给定的x0∈（0，2]，关于x的函数y=f（x）-g（x0）在（0，e]上有两个不同的零点，求实数a的取值范围．（其中e为自然对数的底数）

4 . 已知函数.
（1）若是的极大值点，求实数的值；
（2）若在上只有一个零点，求实数的取值范围.

5 . 若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点．设函数．
（1）若函数在上无极值点，求的取值范围；
（2）求证：对任意实数，在函数的图象上总存在两条切线相互平行；
（3）当时，若函数的图象上存在的两条平行切线之间的距离为4，问；这样的平行切线共有几组？请说明理由．

6 . 已知函数.
（1）若函数在处的切线方程为，求实数，的值；
（2）若函数在和两处取得极值，求实数的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，．
（1）若在处取得极值，求的值；
（2）设，试讨论函数的单调性；
（3）当时，若存在正实数满足，求证：．

8 . 若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点．设函数，，a，b，kR．
（1）若为在x＝1处的切线．①当有两个极值点，，且满足·＝1时，求b的值及a的取值范围；②当函数与的图象只有一个交点，求a的值；
（2）若对满足“函数与的图象总有三个交点P，Q，R”的任意突数k，都有PQ＝QR成立，求a，b，k满足的条件．

9 . 已知函数f(x)=x²+2x+alnx(a∈R)．
(1)当a=-4时，求f(x)的最小值；
(2)若不等式af(x)≤(a+l)x²+ ax恒成立，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数，记为的导函数．
(1)若的极大值为，求实数的值；
(2)若函数，求在上取到最大值时的值；
(3)若关于的不等式在上有解，求满足条件的正整数的集合．