1 . 已知函数在处取得极小值0．
(1)求的值，并说明的单调性；
(2)若的一条切线恰好经过点，求切线的方程．

2 . 已知函数．
(1)在定义域内单调递减，求的范围；
(2)讨论函数在定义域内的极值点的个数；
(3)若函数在处取得极值，恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，常数．
(1)当时，函数取得极小值，求函数的极大值．
(2)设定义在上的函数在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称点为的“类优点”，若点是函数的“类优点”．
①求函数在点处的切线方程．
②求实数的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：（1）中的切线经过定点；
(3)若在上有极值，求的取值范围，并指出该极值是极大值还是极小值．

5 . 已知函数．
(1)当在处取得极小值－1时，求的解析式；
(2)当时，求在区间上的最值；
(3)当且时，若，，求a的取值范围．

6 . 函数，，已知和分别是函数的极大值点和极小值点.
(1)求实数的取值范围；
(2)求的取值范围.

7 . 若函数 既有极大值也有极小值，则（        ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，下列选项正确的是（       ）

A．当有三个零点时，的取值范围为

B．是偶函数

C．设的极大值为，极小值为，若，则

D．若过点可以作图象的三条切线，则的取值范围为

9 . 已知函数在处取得极值-14.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在上的最值.

10 . 已知，函数在上存在两个极值点，则的取值范围为______．