1 . 已知函数（）．
(1)当时，过点作的切线，求该切线的方程；
(2)若函数在定义域内有两个零点，求的取值范围．

2 . 已知函数，，，则下列说法正确的是（       ）

A．函数无最小值

B．若曲线与直线相切，则

C．当时，函数在区间内单调递减

D．对，恒有

3 . 已知函数，若对任意两个不等的正实数，，都有，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数有极大值.
(1)求的值；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

5 . 已知函数，过点作与轴平行的直线交函数的图象于点，过点作的切线交轴于点，则面积的最小值________.

6 . 对于函数，下列结论中正确的是（       ）

A．是奇函数	B．在区间上单调递减
C．在处取得极大值	D．函数的值域是

7 . 已知函数，下列判断正确的是（       ）

A．的单调减区间是，	B．的定义域是
C．的值域是	D．与有一个公共点，则或

8 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线方程．
(2)若存在使得，证明：
（i）；
（ii）．

9 . 高性能计算芯片是一切人工智能的基础．国内某企业已快速启动AI芯片试生产，试产期需进行产品检测，检测包括智能检测和人工检测．智能检测在生产线上自动完成，包括安全检测、蓄能检测、性能检测等三项指标，且智能检测三项指标达标的概率分别为，，，人工检测仅对智能检测达标（即三项指标均达标）的产品进行抽样检测，且仅设置一个综合指标．人工检测综合指标不达标的概率为．
(1)求每个AI芯片智能检测不达标的概率；
(2)人工检测抽检50个AI芯片，记恰有1个不达标的概率为，当时，取得最大值，求；
(3)若AI芯片的合格率不超过93%，则需对生产工序进行改良．以（2）中确定的作为p的值，试判断该企业是否需对生产工序进行改良．

10 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间与极值；
(2)求函数在区间上的最值．