1 . 若对任意，存在实数，使得关于x的不等式成立，则实数的最小值为____________．

2 . 已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)若是的极值点，求在上的最大值和最小值；
(2)若在上是增函数，求实数的取值范围.

4 . 已知函数
(1)当，且时，证明：；
(2)是否存在实数a，使函数在上单调递增?若存在，求出a的取值范围；不存在，说明理由．

5 . 已知，是自然对数的底数，函数．
(1)若，求函数的极值；
(2)是否存在实数m，，都有？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

6 . 若函数最小值为，最小值为，则+=（        ）

A．-2

B．0

C．2

D．-4

7 . 已知函数，则“”是“函数在上单调递增”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

8 . 已知函数f（x）=e^x﹣alnx（a∈R且为常数）.
（1）讨论函数f（x）的极值点个数；
（2）若f（x）≥（1﹣x）e^x﹣（a﹣1）lnx+bx+1对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围.

9 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．

若曲线与在处的曲率分别为，______；设正弦曲线曲率为，则的最大值为_______．

10 . 函数在区间上的最大值和最小值分别为（       ）

A．2和

B．2和0

C．0和

D．1和0