1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，．（参考数据：）

2 . 已知函数，若方程有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为________.

3 . 在平面直角坐标系中，两点的“曼哈顿距离”定义为，记为，如点的“曼哈顿距离”为5，记为.
(1)若点是满足的动点的集合，求点集所占区域的面积；
(2)若动点在直线上，动点在函数的图象上，求的最小值；
(3)设点，动点在函数的图象上，的最大值记为，求的最小值.

4 . 已知，，则（       ）

A．函数在上的最大值为3	B．，
C．函数在上没有零点	D．函数的极值点有2个

5 . 已知函数既有极大值，也有极小值，则下列关系式中一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数．
(1)求函数的最小值；
(2)若对于任意的，都有，求整数的最大值．

7 . 在直角坐标系中，点到轴的距离比点到点的距离小，记动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)已知的顶点，、在轴右侧的上，且，证明：的面积不大于.

8 . 若不等式在上恒成立，则的最大值为______．

9 . 函数有且只有一个零点，则的取值可以是（       ）

A．2

B．1

C．3

D．

10 . 设函数．
(1)当时，求的极值；
(2)当时，讨论的单调性；
(3)在（1）条件下，若对任意，有恒成立，求m的最大值．