1 . 已知点，P为平面内一动点，以为直径的圆与y轴相切，点P的轨迹记为C.
(1)求C的方程；
(2)过点F的直线l与C交于A，B两点，过点A且垂直于l的直线交x轴于点M，过点B且垂直于l的直线交x轴于点N.当四边形的面积最小时，求l的方程.

2 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数，
(1)若对成立，求实数a的取值范围；
(2)若，函数存在两个极值点，，记的最大值与最小值为，求的值.

4 . 在同一平面直角坐标系中，P，Q分别是函数和图象上的动点，若对任意，有恒成立，则实数m的最大值为______．

5 . 已知函数的图象在处的切线方程为．
(1)求，的值及的单调区间．
(2)已知，是否存在实数，使得曲线恒在直线的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知函数（a为非零常数），记（），．
(1)当时，恒成立，求实数a的最大值；
(2)当时，设，对任意的，当时，取得最小值，证明：且所有点在一条定直线上．

7 . 若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，．
(1)比较，的大小，并说明理由；
(2)已知函数的两个零点为，，证明：．

9 . 已知e是自然对数的底数．若，成立，则实数m的最小值是________．

10 . 若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有下界，其中为函数的一个下界；若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有上界，其中为函数的一个上界．如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界，则下列说法正确的是（     ）

A．1是函数的一个下界

B．函数有下界，无上界

C．函数有上界，无下界

D．函数有界