1 . 若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有下界，其中为函数的一个下界；若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有上界，其中为函数的一个上界．如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界，则下列说法正确的是（     ）

A．1是函数的一个下界

B．函数有下界，无上界

C．函数有上界，无下界

D．函数有界

2 . 如图，在半径为4m的四分之一圆（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长，圆柱的体积为V．

(1)求出体积V关于x的函数关系式，并指出定义域；
(2)当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大？最大体积是多少？

3 . 已知函数,.
(1),求的最值;
(2)若函数恰有两个不同的零点,求的取值范围.

4 . 若不等式对任意恒成立，则正实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线C：与圆E：相交于P，Q，M，N四点（按顺时针方向排列），其中点P，Q在x轴上方，则四边形PQMN面积的最大值为______________．

6 . 已知三棱锥的所有棱长均相等，其外接球的球心为O．点E满足，过点E作平行于和的平面，分别与棱相交于点，则（       ）

A．当时，平面经过球心O

B．四边形的周长随的变化而变化

C．当时，四棱锥的体积取得最大值

D．设四棱锥的体积为，则

7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)设函数，若对于任意，都有，求的取值范围.

8 . 已知函数（e是自然对数的底数），若存在，使得，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若函数的最小值为，求的最大值．

10 . 已知.
(1)若的最小值为，求的值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.