1 . 已知函数，其中为自然对数的底数.
(1)求函数的单调区间；
(2)证明：；
(3)设，若存在实数使得，求的最大值.

2 . 已知函数，，则下列说法正确的是（       ）

A．若函数存在两个极值，则实数的取值范围为

B．当时，函数在上单调递增

C．当时，若存在，使不等式成立，则实数的最小值为

D．当时，若，则的最小值为

3 . 若过点可以作三条直线与曲线相切，则实数的取值范围是_________.

4 . 函数的上的最大值是___________.

5 . 已知实数x，y满足，则的取值范围是______.

6 . 已知函数在与处有极值.
（1）求函数的解析式；
（2）求在上的最值.

7 . 已知，，若存在，，使得，则称函数与互为“距零点函数”.若与（为自然对数的底数）互为“1距零点函数”，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在中，分别为角所对的边，若，的面积为，则的最小值为__________．

9 . 对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为的通道．给出下列函数：①；②；③；④．其中在区间上通道宽度可以为1的函数有__________．（写出所有正确的序号）