1 . 已知函数，若存在实数满足，且，则的取值范围是__________.

2 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数有两个极值点

B．若关于的方程恰有1个解，则或

C．函数的图像与直线可能有2个交点

D．若，且，则存在最小值

3 . 已知函数的图象在处的切线方程为．
(1)求，的值及的单调区间．
(2)已知，是否存在实数，使得曲线恒在直线的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数（a为非零常数），记（），．
(1)当时，恒成立，求实数a的最大值；
(2)当时，设，对任意的，当时，取得最小值，证明：且所有点在一条定直线上．

5 . 2022年12月7日为该年第21个节气“大雪”．“大雪”标志着仲冬时节正式开始，该节气的特点是气温显著下降，降水量增多，天气变得更加寒冷．“大雪”节气的民俗活动有打雪仗、赏雪景等．东北某学生小张滚了一个半径为2分米的雪球，准备对它进行切割，制作一个正六棱柱模型，设M为的中点，当削去的雪最少时，平面ACM截该正六棱柱所得的截面面积为______平方分米．

6 . 若对任意，总有不等式成立，则实数a的最大值是__________．

7 . 若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，．
(1)比较，的大小，并说明理由；
(2)已知函数的两个零点为，，证明：．

9 . 已知e是自然对数的底数．若，成立，则实数m的最小值是________．

10 . 已知函数，，对任意，，都有不等式成立，则a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．