1 . 已知函数.
(1)当时，求函数在上的最大值和最小值；
(2)若函数在区间内存在极小值，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，则说法下列正确的是（       ）

A．

B．函数在上的最大值为4

C．函数在上的最大值为4，则

D．若方程在上有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为

3 . 已知函数，则（       ）

A．是的极小值点	B．有两个极值点
C．的极小值为	D．在上的最大值为

4 . 若不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 若函数与对于任意，都有，则称函数与是区间上的“阶依附函数”．已知函数与是区间上的“2阶依附函数”，则实数的取值范围是______．

6 . 济南大明湖的湖边设有如图所示的护栏，柱与柱之间是一条均匀悬链.数学中把这种两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状称为怠链线.如果建立适当的平面直角坐标系，那么悬链线可以表示为函数，其中，则下列关于悬链线函数的性质判断正确的是（       ）

A．为偶函数	B．为奇函数
C．的单调递减区间为	D．的最大值是

7 . 汽车尾气排放超标是全球变暖、海平面上升的重要因素．我国近几年着重强调可持续发展，加大在新能源项目的支持力度，积极推动新能源汽车产业发展，某汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行调查，得到下面的统计表：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码	1	2	3	4	5
销量万辆	10	12	17	20	26

(1)统计表明销量与年份代码有较强的线性相关关系，求关于的线性回归方程，并预测该地区新能源汽车的销量最早在哪一年能突破50万辆；
(2)为了解购车车主的性别与购车种类（分为新能源汽车与传统燃油汽车）的情况，该企业心随机调查了该地区200位购车车主的购车情况作为样本其中男性车主中购置传统燃油汽车的有名，购置新能源汽车的有45名，女性车主中有20名购置传统燃油汽车．
①若，将样本中购置新能源汽车的性别占比作为概率，以样本估计总体，试用（1）中的线性回归方程预测该地区2023年购置新能源汽车的女性车主的人数（假设每位车主只购买一辆汽车，结果精确到千人）；
②设男性车主中购置新能源汽车的概率为，将样本中的频率视为概率，从被调查的所有男性车主中随机抽取5人，记恰有3人购置新能源汽车的概率为，求当为何值时，最大．
附： 为回归方程，，．

8 . 已知函数．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数（）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，，且在上恒成立，求实数 m 的取值范围.

10 . 已知，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．有最大值

B．有最小值3

C．有最小值

D．有最大值4