由导数求函数的最值（不含参）练习题及答案-2023年湖南高中数学-第10页-组卷网

20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

1 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 8203次组卷 | 24卷引用：湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·广东广州·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
(1)求函数

在

处的切线方程；
(2)求函数

在

上的最大值与最小值．

2022-05-03更新 | 2972次组卷 | 13卷引用：湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·湖南湘潭·三模

多选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）由递推数列研究数列的有关性质求等比数列前n项和累乘法求数列通项

名校

解题方法

累乘法求数列通项利用导数求解函数的最值

3 . 已知数列

满足

，

，则下列说法正确的有（）

A．	B．
C．若，则	D．

2022-04-18更新 | 1985次组卷 | 6卷引用：湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·湖北·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

判断两个集合的包含关系反函数的性质应用由导数求函数的最值（不含参）由导数求函数的最值（含参）

名校

4 . 设集合

，

，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-07更新 | 2747次组卷 | 5卷引用：湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·新疆·二模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

5 . 已知

，若在

上存在x使得不等式

成立，则

的最小值为（）

A．

B．1

C．2

D．

2022-03-26更新 | 1188次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（B卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高三上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，证明

2022-02-10更新 | 1223次组卷 | 26卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·辽宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据函数的单调性解不等式根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，若关于x的不等式

恒成立，则k的取值可以为（）

A．1

B．e

C．4

D．

2022-01-24更新 | 728次组卷 | 3卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·江苏南通·期中

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

指数式，幂式大小比较构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知

设

其中

为自然对数的底数，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-06更新 | 1628次组卷 | 12卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·江苏南京·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

9 . 若函数

与函数

有公切线，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-29更新 | 2913次组卷 | 13卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·湖北孝感·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，则（）

A．

在

上单调递增

B．

是

的极大值点

C．

有三个零点

D．

在

上最大值是

2021-08-17更新 | 1039次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷