名校
解题方法
1 . 如图,已知球的表面积为
,若将该球放入一个圆锥内部,使球与圆锥底面和侧面都相切,则圆锥的体积的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a39dce3f1e36dbe01293c309816968.png)
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2023-07-25更新
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1238次组卷
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5卷引用:四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学理科试题(二)
四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学理科试题(二)广东省深圳市光明区2023届高三二模数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-3湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第七章 专题1 立体几何中的面积最值问题
2 . 设函数
.
(1)求
的最值;
(2)令
,
的图象上有一点列
,若直线
的斜率为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8d7334edf41f7a44cfee388a068998f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976581d4a974fe50f9f29d430c1289f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7c4fa3bdeddf58040c0338e745e03e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/425f3ce645095842006c80a509268f85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ca2fb4989f24f16fdeccb1348c51dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8663ba2e40b0cb25b2761b1b5a03c8fd.png)
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2023-06-28更新
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1182次组卷
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4卷引用:四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试理科数学试题
四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试理科数学试题(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(B素养提升卷)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三上学期第二次统考数学试题
名校
3 . 已知函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fdcecef79b7f9c9e584e3b47bac206d.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() ![]() | D.曲线![]() ![]() |
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2024-03-03更新
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1077次组卷
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8卷引用:四川省德阳外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
四川省德阳外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》B提升卷(苏教版)(已下线)专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-3
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)当
时,设
分别为
的极大值点、极小值点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23d048ced20e2d36f9f16130cd1e656b.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac70ca6d43182ab15ec5b8f0ba5f215a.png)
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2023-12-29更新
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1094次组卷
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5卷引用:四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某游戏游玩规则如下:每次游戏有机会获得5分,10分或20分的积分,且每次游戏只能获得一种积分;每次游戏获得5分,10分,20分的概率分别为
,三次游戏为一轮,一轮游戏结束后,计算本轮游戏总积分.
(1)求某人在一轮游戏中,累计积分不超过25分的概率(用含
的代数式表示);
(2)当某人在一轮游戏中累计积分在区间
内的概率取得最大值时,求一轮游戏累计积分的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2dfc5a7e6ec352110e353f918bde4c1.png)
(1)求某人在一轮游戏中,累计积分不超过25分的概率(用含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)当某人在一轮游戏中累计积分在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0de4aad4e30afe6de6d663de795e80a.png)
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2024-01-10更新
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1181次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题
四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(五)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
,
.
(1)①当
时,证明:
;
②当
时,求
的值域;
(2)若数列
满足
,
,
,证明:
(
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9df075cd20f79486d88d80ee12fc897d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5883f63cdc68865d41cc935b7b39557d.png)
(1)①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd5cdde751120c6deab563a6f7f8cf05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffa28c7f519c1c85c0a3cad23b2e6cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ebb32ddcd84417fc992dad3ccba8894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9645bd4d2002993b90ec6d48f9c04f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adfbda63ad7cfeb044819141f1924598.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930bc56406e69b785b37a83d48e36724.png)
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2023-12-30更新
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1080次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
(已下线)四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)
名校
解题方法
7 . 已知函数
,都有
,则
的取值范围为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee33c5b878cb2e8bee32cf8dace1ad6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7dc0052dce596d4d10092fef5fc1e10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-03-12更新
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1074次组卷
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6卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测(4月)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
,
.
(1)若
,求证:
;
(2)若关于
的不等式
的解集为集合
,且
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6234f38e7f21b8fdca0daf3d274d8fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0ffecb03c47be920254c4ccffa5b222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81ed7f6a4475e0fa682fa81ee747da3.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c2e0bb6d63b7bcaee92a470d58cc399.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15f30f3abeefe9acc13f38bb776e155a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-05-05更新
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1119次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
9 . 已知函数
,
.
(1)若
,求函数
值域;
(2)是否存在正整数a使得
恒成立?若存在,求出正整数a的取值集合;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c1c5aadf066dc3cdd918548fea1686.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24b66150793c738ead964a3ea4446a87.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d914f739d0635a04e342814fddfbd261.png)
(2)是否存在正整数a使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d71fd914a6086c68313be04a792e8b2e.png)
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2023-11-13更新
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1168次组卷
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4卷引用:黄金卷02(理科)
名校
10 . 已知正四棱锥
的顶点均在球
的表面上.若正四棱锥的体积为1,则球
体积的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2024-02-06更新
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1002次组卷
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6卷引用:四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学(理)试题
四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学(理)试题湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷(已下线)高考数学冲刺押题卷01(2024新题型)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练(已下线)专题2 球组合体 补体性质 练广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测(一)数学试题