函数单调性、极值与最值的综合应用多选题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

22-23高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

的两个极值点分别是

，则（）

A．

或

B．

C．存在实数

，使得

D．

2023-01-16更新 | 658次组卷 | 8卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知

在

处取得极大值，若

有三个零点，则（）

A．	B．
C．的极小值为	D．

2022-12-17更新 | 424次组卷 | 2卷引用：江苏省决胜新高考2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题

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20-21高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值函数（导函数）图象与极值的关系函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

3 . （多选）已知函数

的图象在x＝1处的切线的斜率为-3，则（）

A．

B．

在

处取得极大值

C．当

时，

有最小值

D．

的极大值为

2022-08-27更新 | 629次组卷 | 9卷引用：5.1 导数的概念-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2022-06-02更新 | 2166次组卷 | 17卷引用：江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高三上·山东烟台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，

，则（）

A．函数

在

上无极值点

B．函数

在

上存在唯一极值点

C．若对任意

，不等式

恒成立，则实数a的最大值为

D．若

，则

的最大值为

2022-04-03更新 | 1966次组卷 | 14卷引用：江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

有极小值也有最小值

B．函数

存在两个不同的零点

C．当

时，

恰有三个实根

D．若

时，

则t的最小值为2

2022-01-07更新 | 698次组卷 | 3卷引用：专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用求正弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 声音是物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数，纯音的数学模型是函数

，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音，若一个复合音的数学模型是函数

，则下列结论正确的是（）

A．是的一个周期	B．在上是增函数
C．的最大值为	D．在上有个极值点

2021-11-21更新 | 501次组卷 | 6卷引用：江苏省淮安市盱眙中学2023届高三七模数学试题

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2020·山东威海·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 已知函数

的定义域为

，导函数为

，

，且

，则（）

A．	B．在处取得极大值
C．	D．在单调递增

2021-08-05更新 | 1117次组卷 | 22卷引用：江苏省苏州中学园区校2020-2021学年高三上学期8月期初调研数学试题

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2021·广东深圳·二模

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

9 . 设函数

和

，其中

是自然对数的底数

，则下列结论正确的为（）

A．

的图象与

轴相切

B．存在实数

，使得

的图象与

轴相切

C．若

，则方程

有唯一实数解

D．若

有两个零点，则

的取值范围为

2021-05-28更新 | 1583次组卷 | 8卷引用：第5章《导数及其应用》培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性平均变化率函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

10 . 设函数

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，函数

在

上的平均变化率为

B．当

时，函数

的图象与直线

有1个交点

C．当

时，函数

的图象关于点

中心对称

D．若函数

有两个不同的极值点

，则当

时，

2021-01-28更新 | 1008次组卷 | 6卷引用：第14练利用导数研究函数最值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）

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